克鲁斯卡尔算法具体实现
时间: 2023-09-23 08:13:11 浏览: 48
克鲁斯卡尔算法的具体实现步骤如下:
1.将所有边按照权值从小到大排序。
2.初始化一个空的最小生成树,也可以先将每个节点看成一个独立的集合。
3.从权值最小的边开始,依次将每条边加入到最小生成树中,如果该边的两个节点不在同一个集合中,就将它们合并成一个集合。
4.重复步骤3,直到所有节点都被连接为止。
下面是克鲁斯卡尔算法的Python实现代码:
```python
class Kruskal:
def __init__(self, edges, nodes):
self.edges = edges
self.nodes = nodes
def find(self, parent, i):
if parent[i] == i:
return i
return self.find(parent, parent[i])
def union(self, parent, rank, x, y):
x_root = self.find(parent, x)
y_root = self.find(parent, y)
if rank[x_root] < rank[y_root]:
parent[x_root] = y_root
elif rank[x_root] > rank[y_root]:
parent[y_root] = x_root
else:
parent[y_root] = x_root
rank[x_root] += 1
def kruskal(self):
result = []
i = 0
e = 0
parent = []
rank = []
for node in self.nodes:
parent.append(node)
rank.append(0)
self.edges.sort()
while e < len(self.nodes) - 1:
u, v, w = self.edges[i]
i += 1
x = self.find(parent, u)
y = self.find(parent, v)
if x != y:
e += 1
result.append((u, v, w))
self.union(parent, rank, x, y)
return result
```
其中,edges是一个包含所有边的列表,每条边用(u, v, w)表示,其中u,v是边的两个节点,w是边的权值;nodes是一个包含所有节点的列表。在算法中,使用parent列表来记录每个节点的父节点,rank列表来记录每个节点的秩,即树的深度。使用并查集来判断两个节点是否在同一个集合中,从而判断是否形成环。最终返回的result列表就是最小生成树的边集。