连续凸逼近matlab代码实现
时间: 2023-05-13 09:03:41 浏览: 298
连续凸逼近是一种参数化方法,用于对一个n维非线性函数进行逼近。其基本思想是将函数拆分为若干个小区间,每个小区间内下降速度差不多,使用一些凸集合来逐步逼近原函数,并且可以在逐步逼近的过程中不断更新步长和方向,以达到更优的逼近效果。下面是在Matlab中实现连续凸逼近的代码示例:
function [outpu,final_funcion]=continuous_convexapproximation(input_function,v0,epsilon,beta)
% 连续凸逼近法
% input_function 为需要逼近的函数
% v0 是起点
% epsilon 是误差容忍度
% beta 是步进因子
range=10;
v=v0;
step=beta;
output=[];
while range>epsilon
delta_t=[];
while isempty(delta_t)
for i=1:size(v,1)
if i==1
lower_bound=min(input_function,v(i,:));
else
lower_bound=max(input_function,v(i-1,:));
end
upper_bound=min(input_function,v(i+1,:));
delta_t(i,:)=fminbnd(@(t)funcion(v(i,:)+t*(upper_bound-v(i,:))),0,1);
end
delta_t=sortrows(delta_t);
end
v_old=v;
for i=1:size(delta_t,1)
v(i,:)=v(i,:)+step*delta_t(i)*(min(input_function,v_old(i+1,:))-max(input_function,v_old(i-1,:)));
end
output=[output;v];
range=norm(v-v_old);
end
final_function=min(input_function,v(end,:));
outpu=output;
end
该函数的参数包括需要逼近的函数、起点、误差容忍度和步进因子,函数最终返回逼近结果和最终的函数值。在函数中,首先设置一个初始范围range,然后不断对函数进行拆分和逼近,直到范围达到误差容忍度为止。每个小区间内使用fminbnd函数来求得最优步长,然后根据步进因子更新函数的值,直到范围足够小,最终逼近成功。