matlab二次最佳平方逼近多项式代码

以下是在MATLAB中实现二次最佳平方逼近多项式的代码：

假设有n个数据点，其中x和y分别为数据点的横纵坐标，可以按照以下步骤进行代码编写：

1. 构造矩阵A和向量b：

A = [x.^2, x, ones(n,1)];
b = y;

2. 求解线性方程组Ax=b，得到系数向量c：

c = (A'*A)\(A'*b);

3. 计算拟合误差（RMSE）：

y_fit = c(1)*x.^2 + c(2)*x + c(3);
rmse = sqrt(mean((y-y_fit).^2));

完整的代码如下：

% 输入数据点
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2.1, 3.9, 6.2, 8.1, 10.3];

% 构造矩阵A和向量b
A = [x.^2, x, ones(length(x),1)];
b = y;

% 求解线性方程组Ax=b，得到系数向量c
c = (A'*A)\(A'*b);

% 计算拟合误差（RMSE）
y_fit = c(1)*x.^2 + c(2)*x + c(3);
rmse = sqrt(mean((y-y_fit).^2));

% 绘制拟合曲线和原始数据点
xx = linspace(0,6);
yy = c(1)*xx.^2 + c(2)*xx + c(3);
plot(xx,yy,'r-',x,y,'bo');
legend('拟合曲线','原始数据点');
title(['RMSE=' num2str(rmse)]);