1.集装箱装载问题：n=4, c1=12, w=[8, 6, 2, 3] 画出解空间树 算出约束函数和限界函数，写出每个结点的剪枝原因 求解最优值和最优解 2.0-1背包问题：n=4, 物品的价值分别为p=[9, 10, 7, 4], 重量分别为w=[3, 5, 2, 1], 背包容量C=9 画出解空间树 算出约束函数和限界函数，写出每个结点的剪枝原因 求解最优值和最优解

好的，让我来回答你的问题。

对于第一个问题，我们可以画出以下的解空间树：

                         -        -
                      /    \    /    \
                     8      6   2      3
                    / \     |    |
                   /   \    |    |
                  /     \   |    |
                 0       8  6    3
                /|\     /   |    |
               / | \   /    |    |
              /  |  \ /     |    |
             0   8   6     2    3
            / \  |   |     |    |
           /   \ |   |     |    |
          /     \|   |     |    |
         0       8  14     6    3
         |       |   |     |    |
         |       |   |     |    |
         |       |   |     |    |
         0       8  14     9    3

其中，每一行表示一个物品的选择，每一列表示一个物品的重量，每一个节点表示当前已选择的物品和重量，最后一列为当前总重量。我们可以发现，每个节点的剪枝原因是：

- 如果当前总重量超过了容量c1，就剪枝。
- 如果当前节点的限界函数小于当前最优解，就剪枝。

在上面的解空间树中，最优解为14，对应的选择方案为[1, 3]或[2, 3]。

对于第二个问题，我们可以画出以下的解空间树：

                         -        -
                      /    \    /    \
                     9     10   7      4
                    / \     |    |
                   /   \    |    |
                  /     \   |    |
                 9       10  16    7
                /|\      |   / \
               / | \     |  /   \
              /  |  \    | /     \
             9   10  16  19  17   14
            / \  |   |   |   |    |
           /   \ |   |   |   |    |
          /     \|   |   |   |    |
         9      19  16  20  17   23
         |       |   |   |   |    |
         |       |   |   |   |    |
         |       |   |   |   |    |
        18      19  16  24  17   27

其中，每一行表示一个物品的选择，每一列表示一个物品的价值，每一个节点表示当前已选择的物品和价值，最后一列为当前总价值。我们可以发现，每个节点的剪枝原因是：

- 如果当前总重量超过了容量C，就剪枝。
- 如果当前节点的限界函数小于当前最优解，就剪枝。

在上面的解空间树中，最优解为24，对应的选择方案为[1, 4]。