哥德巴赫猜想:任何一个大于6的偶数均可表示为两个素数(或称质数)之和。例如6=3+3,8=3+5,…,18=7+11。 编写函数实现判断一个数n是否为素数,返回True或False 任意输入一个大于6的偶数,调用函数,验证是否满足哥德巴赫猜想。
时间: 2023-12-14 07:36:36 浏览: 275
以下是实现代码:
```python
import math
def is_prime(n):
"""
判断一个数n是否为素数
"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
return False
return True
def goldbach_conjecture(num):
"""
判断一个大于6的偶数num是否满足哥德巴赫猜想
"""
if num <= 6 or num % 2 != 0:
return False
for i in range(3, num//2+1):
if is_prime(i) and is_prime(num-i):
return True
return False
# 测试
print(goldbach_conjecture(8)) # True,8=3+5
print(goldbach_conjecture(10)) # True,10=3+7
print(goldbach_conjecture(20)) # True,20=3+17 or 7+13
print(goldbach_conjecture(25)) # False
```
首先实现了一个判断素数的函数`is_prime()`,然后实现了判断哥德巴赫猜想的函数`goldbach_conjecture()`。对于一个大于6的偶数,我们从3开始遍历到num/2,判断i和num-i是否都是素数,如果是则返回True,否则返回False。最后进行测试。
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