Python哥德巴赫猜想:任何一个大于6的偶数均可表示为两个素数(或称质数)之和。例如6=3+3,8=3+5,…,18=7+11。 编写函数实现判断一个数n是否为素数,返回True或False 任意输入一个大于6的偶数,调用函数,验证是否满足哥德巴赫猜想。
时间: 2023-11-27 09:55:12 浏览: 91
可以使用以下的代码实现判断一个数是否为素数:
```python
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
elif n <= 3:
return True
elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
return False
i = 5
while i * i <= n:
if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
return False
i += 6
return True
```
接下来,我们可以编写一个函数来验证哥德巴赫猜想:
```python
def goldbach_conjecture(n):
if n % 2 != 0 or n <= 6:
return False
for i in range(3, n//2+1):
if is_prime(i) and is_prime(n-i):
return True
return False
```
这个函数接收一个大于6的偶数n作为输入,首先判断n是否为偶数,如果不是则返回False。然后从3开始遍历到n的一半,判断i和n-i是否都是素数,如果是,则返回True,否则继续遍历。如果遍历完整个范围都没有找到符合条件的素数对,则返回False。
下面是一个例子:
```python
n = 20
if goldbach_conjecture(n):
print("{} is a sum of two primes".format(n))
else:
print("{} cannot be expressed as a sum of two primes".format(n))
```
输出结果为:
```
20 is a sum of two primes
```
说明20可以表示为两个素数之和,符合哥德巴赫猜想。
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