请帮我写一个Python程序,哥德巴赫猜想:任何一个大于6的偶数均可表示为两个素数(或称质数)之和。例如6=3+38=3+5···18=7+11。 编写函数实现判断一个数n是否为素数,返回True或False 任意输入一个大于6的偶数,调用函数,验证是否满足哥德巴赫猜想。
时间: 2023-12-03 08:46:28 浏览: 59
编制具有如下原型的函数prime,用来判断整数n是否为素数:bool prime(int n); 而后编制主函数,任意输入一个大于4的偶数d,找出满足d=d1+d2的所有数对,其中要求d1与d2均为素数(通过调用prime来判断素数)。如偶数18可以分解为11+7以及13+5;而偶数80可以分解为:43+37、61+19、67+13、73+7。
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可以使用以下代码实现:
```python
def is_prime(n):
"""
判断一个数n是否为素数
"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
def goldbach_conjecture(n):
"""
判断哥德巴赫猜想是否成立
"""
if n <= 6 or n % 2 != 0:
return False
for i in range(3, n//2+1):
if is_prime(i) and is_prime(n-i):
return True
return False
# 测试
n = 20
print(goldbach_conjecture(n)) # True,20可以表示为7+13或者3+17
```
首先定义一个is_prime函数,用来判断一个数是否为素数。然后定义一个goldbach_conjecture函数,用来判断哥德巴赫猜想是否成立。在goldbach_conjecture函数中,先判断输入的数是否小于等于6或者是否为奇数,如果是,则返回False。然后从3开始遍历到n的一半,如果i和n-i都是素数,则返回True,否则返回False。最后测试一下,可以发现20可以表示为7+13或者3+17,符合哥德巴赫猜想。
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