dijkstra算法 c++

Dijkstra算法是一种用于求解带权有向图中单源最短路径的算法。它的基本思想是从起点开始，依次将与当前节点相邻的节点加入到已访问节点集合中，并更新它们到起点的距离值。在这个过程中，每次选择距离起点最近的节点作为下一个访问节点，直到所有节点都被访问为止。

以下是Dijkstra算法的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge {
    int to, w;
    Edge(int _to, int _w) : to(_to), w(_w) {}
};

vector<Edge> G[MAXN];
int dist[MAXN];
bool vis[MAXN];

void dijkstra(int s) {
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    dist[s] = 0;
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    pq.push(make_pair(dist[s], s));
    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i].to;
            int w = G[u][i].w;
            if (dist[v] > dist[u] + w) {
                dist[v] = dist[u] + w;
                pq.push(make_pair(dist[v], v));
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m, s;
    cin >> n >> m >> s;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        G[u].push_back(Edge(v, w));
    }
    dijkstra(s);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (dist[i] == INF) cout << "INF" << endl;
        else cout << dist[i] << endl;
    }
    return 0;
}

其中，G数组存储了图的邻接表表示，dist数组存储了每个节点到起点的最短距离，vis数组用于标记节点是否已经被访问过。在dijkstra函数中，首先将起点s的距离值初始化为0，并将其加入到优先队列中。然后，每次从队列中取出距离起点最近的节点u，并将其标记为已访问。接着，遍历u的所有邻居节点v，如果v的距离值可以通过u更新，则更新v的距离值，并将v加入到优先队列中。最后，当队列为空时，所有节点的最短距离值都已经求出。