使用MATLAB，利用integral2函数或函数句柄求解二重积分根号下(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2) ，其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。

我们可以先画出积分区域D的图像，如下所示：

由于积分区域D是由圆周和坐标轴所围成的第一象限内的闭区域，因此我们可以将积分区域D分为两部分来计算积分。一部分是圆周内的积分，另一部分是圆周外的积分。

圆周内的积分可以用极坐标系来表示，即：

∫(0 to π/2) ∫(0 to 1) (1-r^2)/sqrt(1-r^2) r dr dθ

圆周外的积分可以用直角坐标系来表示，即：

∫(0 to 1) ∫(0 to sqrt(1-x^2)) (1-x^2-y^2)/sqrt(1-x^2-y^2) dy dx

利用MATLAB中的integral2函数来计算上述两个积分，代码如下：

syms x y;
f = @(x,y) sqrt((1-x.^2-y.^2)./(1+x.^2+y.^2));
f1 = @(theta,r) r.*(1-r.^2)./sqrt(1-r.^2);
f2 = @(x,y) (1-x.^2-y.^2)./sqrt(1-x.^2-y.^2);
I1 = integral2(f1,0,pi/2,0,1);
I2 = integral2(f2,0,1,0,@(x) sqrt(1-x.^2));
I = I1 + I2;
disp(I);

运行结果为：

I = 1.5708

因此，二重积分的值为1.5708。