求解从1到n的所有正整数的阶乘之和是多少？

求解从1到n的所有正整数的阶乘之和，通常需要通过编程来实现，因为这个过程涉及大量的乘法和累加，不适合手工计算。具体的算法可以分为两步：

1. 创建一个动态数组，比如名为`fac_sum`的数组，大小为n+1，用于存储每个位置的阶乘和。
2. 使用循环遍历1到n，对每个数i：
- 初始时`fac_sum[0]`为0，然后对于后续的每个数，计算它的阶乘`i!`，并将其累加到前一个数的阶乘上，即`fac_sum[i] = fac_sum[i-1] * i`。

最后，`fac_sum[n]`的值就是从1到n的所有正整数阶乘之和。

例如，在Python中，可以用如下代码实现：

def factorial_sum(n):
    fac_sum = [0] * (n + 1)
    fac_sum[0] = 1
    for i in range(1, n + 1):
        fac_sum[i] = fac_sum[i - 1] * i
    return fac_sum[n]

# 示例：计算1到5的阶乘和
print(factorial_sum(5))