python 二项式定理

二项式定理是数学中的一个重要定理，它给出了两个数的和的幂的展开式。在Python中，可以使用幂运算符 `**` 和组合函数 `math.comb` 来计算二项式定理。

二项式定理的一般形式为：

(x + y)^n = C(n, 0) * x^n * y^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * y^1 + ... + C(n, n) * x^0 * y^n

其中，C(n, k) 表示从 n 个元素中选取 k 个元素的组合数。

以下是一个使用二项式定理计算展开式的示例代码：

import math

def binomial_theorem(x, y, n):
    result = ""
    for k in range(n+1):
        coefficient = math.comb(n, k)
        term = f"{coefficient} * {x}^{n-k} * {y}^{k}"
        result += term + " + " if k < n else term
    return result

x = 2
y = 3
n = 4

expansion = binomial_theorem(x, y, n)
print(expansion)

运行代码会输出展开式结果：

1 * 2^4 * 3^0 + 4 * 2^3 * 3^1 + 6 * 2^2 * 3^2 + 4 * 2^1 * 3^3 + 1 * 2^0 * 3^4

这就是 (x + y)^n 的展开式。你可以根据自己的需要修改 x、y 和 n 的值来计算不同的展开式。