c语言数组求最大公约数和最小公倍数

在C语言中，计算数组中所有元素的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）通常需要两个步骤：首先找到数组中所有元素的最大公约数，然后用这个最大公约数去分别计算每个元素的最小公倍数。

1. **最大公约数（GCD）**：
- 可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm），也称为辗转相除法。对于两个数a和b，GCD(a, b) = GCD(b, a % b)，直到余数为0，此时b就是最大公约数。

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

对于数组，可以遍历一次数组计算每对连续元素的GCD，最后得到整个数组的最大公约数。

2. **最小公倍数（LCM）**：
- LCM可以通过GCD计算得出，公式是 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)。如果数组中有n个元素，我们可以先找出GCD，然后依次将它乘到数组的第一个元素开始的所有元素上。

int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

// 对数组求LCM
int array_lcm(int arr[], int n) {
    int result = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        result = lcm(result, arr[i]);
    }
    return result;
}