计算斐波那契数列前n项以及前n项的和

好的，让我来回答这个问题。首先，斐波那契数列是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…… ，它的公式是f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其中，f(1) = 1，f(2) = 1。那么，要计算斐波那契数列前n项，可以使用循环或者递归的方式来求解。具体实现如下：

方式一：循环

def fib(n):
    if n <= 0:
        return []
    if n == 1:
        return [1]
    result = [1, 1]
    for i in range(2, n):
        result.append(result[i-1] + result[i-2])
    return result

该函数的时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(n)。

方式二：递归

def fib(n):
    if n <= 0:
        return []
    if n == 1:
        return [1]
    if n == 2:
        return [1, 1]
    result = fib(n-1)
    result.append(result[-1] + result[-2])
    return result

该函数的时间复杂度为指数级别，空间复杂度为O(n)。

至于前n项的和，可以在计算斐波那契数列的同时进行累加。代码如下：

def fib_sum(n):
    if n <= 0:
        return 0
    if n == 1:
        return 1
    a, b = 1, 1
    s = a + b
    for i in range(2, n):
        c = a + b
        s += c
        a, b = b, c
    return s

该函数的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。