way为105度pitch为345度roll为36度求相机的旋转矩阵的值

假设相机初始状态为坐标系 $O$，朝向为 $z$ 轴正方向，上方向为 $y$ 轴正方向，右方向为 $x$ 轴正方向。

首先，我们需要将 pitch、yaw 和 roll 分别转换为绕 $x$、$y$、$z$ 轴的旋转角度 $\alpha$、$\beta$ 和 $\gamma$。

根据旋转矩阵的定义，我们可以将相机旋转矩阵表示为：

$$
R = R_z(\gamma) R_y(\beta) R_x(\alpha)
$$

其中，$R_x(\alpha)$、$R_y(\beta)$ 和 $R_z(\gamma)$ 表示分别绕 $x$、$y$、$z$ 轴旋转 $\alpha$、$\beta$ 和 $\gamma$ 角度的旋转矩阵。

具体计算如下：

$$
\alpha = \text{pitch} = 105^\circ \\
\beta = \text{yaw} = 345^\circ \\
\gamma = \text{roll} = 36^\circ
$$

$$
R_x(\alpha) = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & \cos \alpha & -\sin \alpha \\
0 & \sin \alpha & \cos \alpha
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & -0.3090 & -0.9511 \\
0 & 0.9511 & -0.3090
\end{bmatrix}
$$

$$
R_y(\beta) = \begin{bmatrix}
\cos \beta & 0 & \sin \beta \\
0 & 1 & 0 \\
-\sin \beta & 0 & \cos \beta
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
-0.9397 & 0 & 0.3420 \\
0 & 1 & 0 \\
-0.3420 & 0 & -0.9397
\end{bmatrix}
$$

$$
R_z(\gamma) = \begin{bmatrix}
\cos \gamma & -\sin \gamma & 0 \\
\sin \gamma & \cos \gamma & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
0.8090 & 0.5878 & 0 \\
-0.5878 & 0.8090 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
$$

将三个旋转矩阵相乘得到相机旋转矩阵 $R$：

$$
R = R_z(\gamma) R_y(\beta) R_x(\alpha) = \begin{bmatrix}
-0.6706 & 0.7369 & 0.0805 \\
-0.6545 & -0.6343 & 0.4124 \\
0.3482 & -0.2368 & 0.9063
\end{bmatrix}
$$

因此，相机的旋转矩阵为：

$$
R = \begin{bmatrix}
-0.6706 & 0.7369 & 0.0805 \\
-0.6545 & -0.6343 & 0.4124 \\
0.3482 & -0.2368 & 0.9063
\end{bmatrix}
$$