穷举法，两个正整数的最小公倍数，C语言

穷举法是一种通过枚举所有可能情况来寻找解的问题求解策略，特别是在没有直接算法或无法找到快速算法的情况下。对于寻找两个正整数的最小公倍数(LCM)，如果这两个数较小，可以采用穷举法来逐步测试每个数是否能被两个数整除。

以下是使用C语言实现两个正整数的最小公倍数的简单穷举法：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 使用穷举法，从较大的数开始遍历，直到找到LCM
    for (int i = num1; ; i++) {
        if (lcm(i, num2) == i * num2) {
            printf("最小公倍数是：%d\n", i);
            break;
        }
    }

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先计算两个数的最大公约数(GCD)，然后利用公式 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b) 计算最小公倍数。由于穷举法效率不高，这种方法只适用于小规模输入，对于大数值会非常慢。