最大公约数与最小公倍数C语言编程

最大公约数和最小公倍数是数学中的基本概念，也是C语言编程中常用的算法。最大公约数是指两个数中最大的能够同时整除它们的正整数，而最小公倍数则是指两个数的公共倍数中最小的一个数。以下是C语言编程中求最大公约数和最小公倍数的方法：

1. 辗转相除法/欧几里得算法
辗转相除法是求最大公约数的一种常用方法，其基本思想是用较大数除以较小数，再用余数去除除数，直到余数为0为止，此时除数就是最大公约数。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来求得。

2. 穷举法
穷举法是求最大公约数和最小公倍数的一种简单方法，其基本思想是从1到两个数中较小的数中逐个判断能否同时整除这两个数，找到最大公约数和最小公倍数。

以下是一个求最大公约数和最小公倍数的C语言程序，使用了辗转相除法和穷举法两种方法：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    while (b != 0) {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

// 穷举法求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    int max = a > b ? a : b;
    while (1) {
        if (max % a == 0 && max % b == 0) {
            break;
        }
        max++;
    }
    return max;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}