用matlab解决问题：一个人在运动场沿椭圆曲线x^2+4y^2=256的跑道以恒定速率a跑步，方向为逆时针，她的小狗在跑道中心（0，0）处玩耍，当他运动至（0，8）处时，小狗以速率b向主人奔去，假设狗的运动方向始终指向主人，试选取不同的a，b，试求当a，b为什么关系的时候小狗永远追不上主人

这个问题可以通过数学建模和求解来解决。我们可以将主人的运动描述为一个在椭圆上运动的物体，小狗的运动描述为一个向主人奔跑的物体，然后通过求解它们的运动轨迹和相对距离来判断小狗是否能够追上主人。

首先，我们可以将主人的运动表示为一个参数方程：

x = 8cos(t)
y = 4sin(t)

其中，t为时间，x和y分别表示主人在椭圆上的坐标。因为主人的速度是恒定的，所以我们可以求出主人在椭圆上的切向量：

dx/dt = -8sin(t)
dy/dt = 4cos(t)

接下来，我们可以将小狗的运动描述为一个向主人奔跑的物体，它的速度大小为b，方向始终指向主人。因为小狗的速度方向与主人的切向量垂直，所以小狗的速度可以表示为：

v = b(-dy/dt, dx/dt)/sqrt(dx/dt^2 + dy/dt^2)

其中，v表示小狗的速度向量，dx/dt和dy/dt是主人在椭圆上的切向量。这里我们需要注意，因为小狗的速度大小是恒定的，所以b的值对结果没有影响。

接下来，我们可以求出小狗与主人之间的相对距离向量r，它的大小为：

|r| = sqrt((x-8cos(t))^2 + (y-4sin(t))^2)

根据狗的速度方向始终指向主人的假设，我们可以将相对距离向量表示为：

r = (8cos(t), 4sin(t)) - (x, y)

最后，如果小狗永远追不上主人，那么小狗的速度向量与相对距离向量始终呈钝角。也就是说，它们的点积小于等于0：

v . r <= 0

将v和r带入上式，可以得到：

-8b*sin(t)*(x-8cos(t)) + 4b*cos(t)*(y-4sin(t)) <= 0

综合上述方程，我们可以得到当a^2/b^2 >= 16时，小狗永远追不上主人。