数据结构波兰式和逆波兰
时间: 2023-10-04 13:12:03 浏览: 117
波兰式和逆波兰式都是一种数学表达式的表示方法,用于进行数学运算。其中,波兰式又称为前缀表达式,逆波兰式又称为后缀表达式。
在波兰式(前缀表达式)中,运算符位于操作数之前。例如,对于表达式(3+4)*5-6,在波兰式中表示为- * 3 4 5 6。而在逆波兰式(后缀表达式)中,运算符位于操作数之后。同样的例子,在逆波兰式中表示为3 4 + 5 * 6 -。
使用波兰式和逆波兰式的好处是它们可以消除运算符的优先级和括号的需求,使得表达式的计算更加简单和直观。在进行计算时,可以通过栈数据结构来实现对波兰式和逆波兰式的计算。
具体来说,对于波兰式的计算,可以使用一个栈来存储操作数,然后依次从右到左扫描表达式,遇到操作数则入栈,遇到运算符则从栈中弹出相应数量的操作数进行运算,并将结果再次入栈,最后栈中的唯一元素即为计算结果。
对于逆波兰式的计算,也可以使用一个栈来存储操作数,然后依次从左到右扫描表达式,遇到操作数则入栈,遇到运算符则从栈中弹出相应数量的操作数进行运算,并将结果再次入栈,最后栈中的唯一元素即为计算结果。
总之,波兰式和逆波兰式是两种将数学表达式表示为操作符位于操作数前后的形式,通过使用栈数据结构可以方便地进行计算。
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西北工业大学数据结构逆波兰式
逆波兰式(Reverse Polish Notation,RPN),也叫后缀表达式,是一种将运算符置于操作数之后的表示方法,例如中缀表达式“3 + 4”在逆波兰式中表示为“3 4 +”。逆波兰式的优点在于可以省略括号,使得表达式更加简洁和易于计算。西北工业大学数据结构中,逆波兰式是一个非常重要的概念,常用于表达式求值等场景。
逆波兰式的求值算法是通过扫描表达式,将操作数压入栈中,遇到操作符时弹出栈顶的两个操作数进行运算,然后将运算结果压入栈中。最终,栈顶的元素即为逆波兰式的计算结果。
西工大数据结构noj逆波兰式
西工大数据结构NOJ(Northwest University Online Judge)是一个用于学习和练习数据结构的在线评测系统。逆波兰式(Reverse Polish Notation,简称RPN)是一种数学表达式的表示方法,也称为后缀表达式。在逆波兰式中,操作符位于操作数的后面,因此不需要括号来标识运算的优先级。
在NOJ中,逆波兰式的计算可以通过栈来实现。具体步骤如下:
1. 遍历逆波兰式表达式中的每个元素。
2. 如果遇到操作数,则将其入栈。
3. 如果遇到操作符,则从栈中弹出两个操作数进行运算,并将结果入栈。
4. 遍历完整个表达式后,栈中剩下的元素即为最终的计算结果。
例如,对于逆波兰式表达式 "5 3 +",按照上述步骤进行计算:
1. 遇到操作数5,入栈。
2. 遇到操作数3,入栈。
3. 遇到操作符+,从栈中弹出3和5进行相加,结果为8,将8入栈。
4. 遍历完表达式后,栈中剩下的元素8即为最终的计算结果。