矩形法求定积分c++

在C++中，矩形法（也称作梯形法则或数值积分）是一种简单直观的求解定积分的方式，适用于难以解析计算的复杂函数。基本思想是将区间划分为许多小的矩形，并通过每个矩形面积之和近似原函数在该区间的定积分为总和。

下面是一个简单的C++代码示例，展示如何使用矩形法计算一个连续函数在一定范围内的定积分：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义原函数
double f(double x) {
    // 这里替换为你要计算的具体函数
    return x * x;
}

// 矩形法积分函数
double rectangle_integration(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n;  // 将区间分成n等份，每份宽度h
    double sum = 0;

    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        double x = a + i * h;  // 计算各点x值
        sum += f(x);          // 加上当前矩形对应f(x)的值
    }

    return h * sum;  // 返回所有矩形面积之和作为近似积分结果
}

int main() {
    double a = 0, b = 1;  // 定义积分上下限
    int n = 100;          // 分割成100个小矩形

    double result = rectangle_integration(a, b, n);
    std::cout << "使用矩形法计算∫(" << a << ", " << b << ") " << f << " dx 的近似值为：" << result << std::endl;

    return 0;
}