给定两棵树t1和t2。如果t1可以通过若干次左右孩子互换就变成t2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点a、b、g的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
时间: 2023-05-31 12:19:20 浏览: 189
基于矩阵变换算法的图同构识别
### 回答1:
给定两棵树t1和t2,如果t1可以通过若干次左右孩子互换就变成t2,那么两棵树就是同构的。例如图1中给出的两棵树就是同构的,因为通过互换其中一棵树中结点a、b、g的左右孩子,就可以得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
### 回答2:
判断两棵树是否为同构树,可以采用深度优先遍历的方法来解决。具体步骤如下:
1. 如果t1和t2均为空,则两棵树相同,返回true。
2. 如果t1和t2其中一个为空,另一个非空,则两棵树不同,返回false。
3. 如果t1和t2的根节点的值不相同,则两棵树不同,返回false。
4. 对t1和t2的左子树进行递归判断,如果不同则返回false。
5. 对t1和t2的右子树进行递归判断,如果不同则返回false。
6. 如果以上步骤都通过,则两棵树相同,返回true。
需要注意的是,同构树并不要求树的形状完全相同,只要节点之间有相同的父子关系即可。因此,在比较左右子树时,需要注意子树的位置,保持相同的父子关系才能判断两棵树是否为同构树。
代码实现:
bool isIsomorphic(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
if (t1 == nullptr && t2 == nullptr) return true;
if (t1 == nullptr || t2 == nullptr) return false;
if (t1->val != t2->val) return false;
return (isIsomorphic(t1->left, t2->left) && isIsomorphic(t1->right, t2->right))
|| (isIsomorphic(t1->left, t2->right) && isIsomorphic(t1->right, t2->left));
}
### 回答3:
判断两棵树是否同构的方法如下:
首先判断根节点是否相同,如果不同则两棵树一定不同构;
如果根节点相同,则递归地判断左子树和右子树是否同构,有两种情况:
1. 左子树和右子树都为空,此时两棵树同构;
2. 左子树和右子树都不为空,先判断左子树和右子树的根节点是否相同,再分别判断左子树的左子树和右子树的左子树以及左子树的右子树和右子树的右子树是否同构,以及左子树的左子树和右子树的右子树以及左子树的右子树和右子树的左子树是否同构。
代码如下:
bool isomorphic(TreeNode *root1, TreeNode *root2){
if(!root1 && !root2)
return true;
if(!root1 || !root2)
return false;
if(root1->val != root2->val)
return false;
return (isomorphic(root1->left,root2->left) && isomorphic(root1->right,root2->right)) ||
(isomorphic(root1->left,root2->right) && isomorphic(root1->right,root2->left));
}
其中TreeNode表示树的节点,val表示节点的值。具体实现可以参考LeetCode中的题目“Same Tree”。
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