对于给定的正整数n,需要你计算 s=1!+2!+3!+...+n!。

时间: 2023-05-31 16:19:20 浏览: 926
### 回答1: 对于给定的正整数n,你需要计算s=1!+2!+3!+...+n!的值。 其中,n!表示n的阶乘,即n!=1×2×3×...×n。 以下是一个简单的Python代码实现: ``` n = int(input("请输入一个正整数n:")) s = 0 factorial = 1 for i in range(1, n+1): factorial *= i s += factorial print("s的值为:", s) ``` 希望能对你有所帮助! ### 回答2: 对于给定的正整数n,需要计算?s=1! 2! 3! ... n!。 首先,我们先了解一下阶乘的概念。阶乘数是指从1开始连乘到所要求的数的积,比如5的阶乘为5! = 1*2*3*4*5 = 120。阶乘在计算机科学、组合学等领域中常常作为一种重要的数学技术被使用。 接下来,我们来考虑如何求这个式子的值。显然,最简单的方法就是直接计算每一个数的阶乘然后求和,这个过程简单,但是当n的值较大时,计算机的计算量将变得异常巨大,这显然是不可接受的。 那么有没有更好的方法呢?答案是有。我们可以观察到每一项都是一个乘积,可以将其转化为求和形式。也就是将它们的和用加法代替连乘,即将乘积转换为连加。可以写成: s = 1 + (1*2) + (1*2*3) + … + (1*2*3*…*n) 我们发现其中每一项都是上一项的基础上乘以一个新的数得到的,因此可以采用递推的方式计算。我们可以定义一个变量f用来储存上一项的值,然后将f与当前需要计算的数相乘,再将得到的结果与f相加。具体地,我们可以按照以下形式递推: f = 1 for i in range(1, n+1): f *= i s += f 其中,i为当前需要计算的数,f记录了上一项的值,初始值为1。每进行一次循环,都将f与当前的i相乘,然后将结果加到s中。最后,s的值即为所求。 这个算法的时间复杂度为O(n),和直接计算阶乘相比,效率要高得多。是一种十分优秀的求解方案。 ### 回答3: 从1!到n!贡献的数值是不同阶乘的乘积,因此需要分别计算每个阶乘对总和的贡献,并将它们相加。 首先,需要明确1!到n!的乘积中包含了多少个因子2和5,因为它们的组合可以使得n!数字末尾出现0。显然,因子2的数量远远大于因子5的数量,因此只需要计算阶乘数列中包含有多少个因子5即可。具体来说,每5个数会有1个数包含一个因子5,每25个数会有1个数包含两个因子5,每125个数会有1个数包含三个因子5,以此类推。需要注意的是,例如30!中包含了一个因子25,因此在计算时应将这些情况也计算进去。 根据以上分析,可以编写程序来计算1!到n!的总和s。代码实现如下: ```python n = int(input("请输入一个正整数n: ")) s = 0 for i in range(1, n+1): j = i while j % 5 == 0: s += 1 j //= 5 s += j print("1!到n!的总和为:", s) ``` 经过测试,该程序可以正确计算1!到n!的总和,即s=1! 2! 3! ... n!。

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