python fleury算法

Python Fleury算法是一种用于求解欧拉回路的算法。欧拉回路是指一条路径，它经过图中每条边恰好一次，并且最终回到起点。Fleury算法的基本思想是通过不断选择可行的下一步边来构建欧拉回路。

以下是Python Fleury算法的实现步骤：
1. 首先，从图中选择一个起始节点作为当前节点。
2. 在当前节点中，选择一个与之相连的未访问过的边，并将其从图中删除。
3. 如果删除该边后，当前节点的度数为0，则将该节点从图中删除。
4. 将选择的边添加到欧拉回路中。
5. 将选择的边的另一个节点作为新的当前节点，并重复步骤2-5，直到无法选择下一条边为止。
6. 最后，得到的欧拉回路即为所求。

以下是Python Fleury算法的示例代码：

def fleury_algorithm(graph, start_node):
    euler_circuit = []  # 存储欧拉回路
    current_node = start_node  # 当前节点
    while graph:
        next_node = None
        for node in graph[current_node]:
            if len(graph[current_node]) == 1 or not is_bridge(graph, current_node, node):
                next_node = node
                break
        if next_node is None:
            break
        euler_circuit.append((current_node, next_node))
        graph[current_node].remove(next_node)
        graph[next_node].remove(current_node)
        if len(graph[current_node]) == 0:
            del graph[current_node]
        current_node = next_node
    return euler_circuit

def is_bridge(graph, node1, node2):
    if len(graph[node1]) == 1:
        return True
    visited = set()
    count1 = dfs(graph, node1, visited)
    graph[node1].remove(node2)
    graph[node2].remove(node1)
    visited.clear()
    count2 = dfs(graph, node1, visited)
    graph[node1].append(node2)
    graph[node2].append(node1)
    return count1 != count2

def dfs(graph, start_node, visited):
    count = 1
    visited.add(start_node)
    for node in graph[start_node]:
        if node not in visited:
            count += dfs(graph, node, visited)
    return count