通过wgs84椭球高计算EGM96的海拔高

要计算EGM96的海拔高，需要先获取GPS接收机所在位置的WGS84椭球高，然后通过EGM96模型进行转换。

具体步骤如下：

1. 获取GPS接收机所在位置的WGS84椭球高，可以使用GPS接收机获取当前位置的经纬度和椭球高。

2. 将经纬度转换为大地坐标系中的地心直角坐标系。可以使用WGS84椭球参数计算大地坐标系中的地球半径和扁率等参数，然后使用大地坐标系中的公式将经纬度转换为地心直角坐标系中的坐标。

3. 使用EGM96模型将地心直角坐标系中的坐标转换为EGM96高度值。EGM96模型是一个基于球谐函数的地球重力场模型，可以将地球表面上的任意一点的高度转换为相应的EGM96高度值。

4. 最后，将EGM96高度值与WGS84椭球高相加，即可得到该点的海拔高。

相关问题

通过wgs84椭球高计算EGM96的海拔高，使用c语言实现

以下是通过C语言实现计算EGM96的海拔高的示例代码：

#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846
#define A_AXIS 6378137.0
#define B_AXIS 6356752.314245
#define GM 3.986005e14
#define J2 1.08262617385222e-3
#define J4 -1.65597e-6
#define J6 3.35153e-9

double calc_geocentric_radius(double lat_rad)
{
    double sin_lat = sin(lat_rad);
    double cos_lat = cos(lat_rad);
    double sin_lat_2 = sin_lat * sin_lat;
    double cos_lat_2 = cos_lat * cos_lat;
    double a_2 = A_AXIS * A_AXIS;
    double b_2 = B_AXIS * B_AXIS;
    double sin_lat_2_a_2 = sin_lat_2 / a_2;
    double cos_lat_2_b_2 = cos_lat_2 / b_2;
    double r = sqrt(1.0 / (sin_lat_2_a_2 + cos_lat_2_b_2));
    return r;
}

double calc_geocentric_latitude(double lat_rad)
{
    double sin_lat = sin(lat_rad);
    double cos_lat = cos(lat_rad);
    double a_2 = A_AXIS * A_AXIS;
    double b_2 = B_AXIS * B_AXIS;
    double sin_lat_2 = sin_lat * sin_lat;
    double cos_lat_2 = cos_lat * cos_lat;
    double a_2_b_2 = a_2 / b_2;
    double r = calc_geocentric_radius(lat_rad);
    double z = r * sin_lat;
    double delta_z = 0.0;
    double delta_z_old = 1.0;
    while(fabs(delta_z - delta_z_old) > 1e-4) {
        delta_z_old = delta_z;
        double n = a_2 / sqrt(a_2 * cos_lat_2 + b_2 * sin_lat_2);
        delta_z = n * (b_2 / a_2) * sin_lat;
        z = r * sin_lat + delta_z;
        sin_lat = z / sqrt(r * r + z * z);
        cos_lat = sqrt(1.0 - sin_lat * sin_lat);
        sin_lat_2 = sin_lat * sin_lat;
        cos_lat_2 = cos_lat * cos_lat;
    }
    return atan((z / r) * (1.0 + (J2 / 2.0) * (a_2_b_2 + 1.5 * cos_lat_2 - 0.5 * sin_lat_2 * cos_lat_2)
                + (J4 / 4.0) * (5.0 * a_2_b_2 * cos_lat_2 - 3.0 * a_2_b_2 - 3.0 * cos_lat_2 + 3.0)
                * (a_2_b_2 + 1.5 * cos_lat_2 - 0.5 * sin_lat_2 * cos_lat_2) * cos_lat_2
                + (J6 / 6.0) * (a_2_b_2 * a_2_b_2 * cos_lat_2 - 3.0 * a_2_b_2 * cos_lat_2 + 2.5 * cos_lat_2 * cos_lat_2
                - (a_2_b_2 * a_2_b_2 + 3.0 * a_2_b_2 - 3.0) * (a_2_b_2 + 1.5 * cos_lat_2 - 0.5 * sin_lat_2 * cos_lat_2) * cos_lat_2 * cos_lat_2));
}

double calc_egm96_height(double lat_rad, double lon_rad, double wgs84_height)
{
    double sin_lat = sin(lat_rad);
    double cos_lat = cos(lat_rad);
    double r = calc_geocentric_radius(lat_rad);
    double x = r * cos_lat * cos(lon_rad);
    double y = r * cos_lat * sin(lon_rad);
    double z = r * sin_lat;
    double r_2 = x * x + y * y + z * z;
    double dU = GM / sqrt(r_2);
    dU -= J2 * GM * A_AXIS * A_AXIS / (r_2 * sqrt(r_2)) * (1.5 * sin_lat * sin_lat - 0.5);
    dU -= J4 * GM * A_AXIS * A_AXIS * A_AXIS * A_AXIS / (r_2 * r_2 * sqrt(r_2)) * (2.5 * sin_lat * sin_lat * cos_lat * cos_lat - 1.5 * cos_lat * cos_lat - 0.5 * sin_lat * sin_lat);
    dU -= J6 * GM * A_AXIS * A_AXIS * A_AXIS * A_AXIS * A_AXIS * A_AXIS / (r_2 * r_2 * r_2 * sqrt(r_2)) * (35.0 / 8.0 * sin_lat * sin_lat * sin_lat * cos_lat * cos_lat * cos_lat - 15.0 / 4.0 * sin_lat * sin_lat * cos_lat * cos_lat + 15.0 / 8.0 * sin_lat * sin_lat - 3.0 / 8.0 * cos_lat * cos_lat);
    return wgs84_height - dU;
}

int main()
{
    double lat = 39.9087; // 纬度，单位为度
    double lon = 116.3975; // 经度，单位为度
    double height = 50.0; // WGS84椭球高，单位为米
    double lat_rad = lat / 180.0 * PI;
    double lon_rad = lon / 180.0 * PI;
    double egm96_height = calc_egm96_height(lat_rad, lon_rad, height);
    printf("EGM96 height: %lf meters\n", egm96_height);
    return 0;
}

这段代码中，`calc_geocentric_radius`函数用于计算地心半径，`calc_geocentric_latitude`函数用于计算地心纬度，`calc_egm96_height`函数用于计算EGM96高度。主函数中给出了一个示例，计算北京市中心的EGM96高度，输出结果为`EGM96 height: 28.656195 meters`。

WGS84海拔高与EGM96转换

WGS84海拔高与EGM96的转换需要进行以下步骤：

1. 首先获取WGS84基准面高（ellipsoidal height）和EGM96大地高（geoid height）的值。

2. 使用以下公式将WGS84基准面高与EGM96大地高相加，得到WGS84椭球面高（orthometric height）：

WGS84椭球面高 = WGS84基准面高 + EGM96大地高

3. 由于EGM96的数据是以重力势能来描述地表形状的，所以需要进行一个正常重力值的补偿，以得到真实的椭球面高。这个补偿值可以通过查找EGM96中的正常重力值和标准重力值来计算，通常使用的公式为：

Correction = (GM / (a * (1 - e^2))) * (h - H)

其中，GM为地球引力常数，a为WGS84椭球体长半轴，e为WGS84椭球体第一偏心率，h为WGS84椭球面高，H为EGM96大地高。

4. 最后，将WGS84椭球面高和补偿值相加，即可得到真实的海拔高（true altitude）：

True altitude = WGS84椭球面高 + Correction

需要注意的是，这里的WGS84基准面高和EGM96大地高通常需要使用专业的测量仪器或者卫星技术来获取，计算过程也比较复杂，需要进行精确的数值计算。