编写程序求一个数的平方根

要编写程序来求一个数的平方根，可以使用以下算法：

1. 选取一个初始值作为猜测的答案，比如说选取目标数的一半作为初始值。
2. 判断猜测的答案是否足够接近目标数的平方根，如果足够接近，就返回该答案。
3. 如果猜测的答案不够接近目标数的平方根，就根据当前猜测的答案和目标数的关系来调整猜测的答案，并重复步骤 2 和步骤 3 直到足够接近目标数的平方根。

具体来说，可以按照以下步骤进行：

1. 输入目标数 x。
2. 设定初始值 guess 为 x 的一半。
3. 当 guess 的平方与 x 的差值小于一个设定的阈值时，认为 guess 足够接近 x 的平方根，返回 guess。
4. 否则，将 guess 更新为 (guess + x / guess) / 2，即将 guess 和 x / guess 的平均值作为新的猜测值，并重复步骤 3 和步骤 4。

下面是一个 Python 实现的例子：

def square_root(x):
    guess = x / 2
    while abs(guess * guess - x) > 0.0001:
        guess = (guess + x / guess) / 2
    return guess

在该程序中，我们使用了一个 while 循环来不断地调整猜测的答案，直到其足够接近目标数的平方根。在每次循环中，我们通过将 guess 更新为 (guess + x / guess) / 2 来调整猜测的答案。并且，我们设定了一个阈值 0.0001 来判断猜测的答案是否足够接近目标数的平方根。