求x^0.64=2.22*10^3

要求$x^{0.64}=2.22\times 10^3$的解，可以对等式两边同时取以10为底的对数，即$\log_{10}x^{0.64}=\log_{10}(2.22\times 10^3)$，由对数的运算法则得到$0.64\log_{10}x=\log_{10}(2.22\times 10^3)$，移项得到$\log_{10}x=\frac{\log_{10}(2.22\times 10^3)}{0.64}$，然后使用换底公式得到$\log_{10}x=\frac{\ln(2.22\times 10^3)}{0.64\ln 10}$，最后求得$x=10^{\frac{\ln(2.22\times 10^3)}{0.64\ln 10}}\approx 764.8$。

相关问题

绘制二阶系统G=0.64/(s^2+0.16*c*s+0.64)的Bode图，其中，c=0.1,0.5,1,1.5,2（绘制在一张图中），并求出c=0.1时系统的增益和相位裕度MATLAB

可以使用MATLAB中的`bode`函数来绘制二阶系统的Bode图。以下是代码示例：

% 定义系统传递函数
c = [0.1, 0.5, 1, 1.5, 2];
for i = 1:length(c)
    G = tf(0.64, [1 0.16*c(i) 0.64]);
    % 绘制Bode图
    bode(G);
    hold on;
end
legend('c=0.1', 'c=0.5', 'c=1', 'c=1.5', 'c=2');

% 计算c=0.1时的增益和相位裕度
G = tf(0.64, [1 0.16*0.1 0.64]);
[Gm, Pm] = margin(G)

运行以上代码，可以得到绘制好的Bode图和增益/相位裕度的值。

请逐句解释分析下面这段程序：%用yalmip的kkt命令 clear clc %参数 price_day_ahead=[0.35;0.33;0.3;0.33;0.36;0.4;0.44;0.46;0.52;0.58;0.66;0.75;0.81;0.76;0.8;0.83;0.81;0.75;0.64;0.55;0.53;0.47;0.40;0.37]; price_b=1.2*price_day_ahead; price_s=0.8*price_day_ahead; lb=0.8*price_day_ahead; ub=1.2*price_day_ahead; T_1=[1;1;1;1;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;1;1]; T_2=[1;1;1;1;1;1;1;1;0;0;0;0;1;1;1;0;0;0;0;1;1;1;1;1]; T_3=[0;0;0;0;0;0;0;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;0;0;0;0]; index1=find(T_1==0);index2=find(T_2==0);index3=find(T_3==0); %定义变量 Ce=sdpvar(24,1);%电价 z=binvar(24,1);%购售电状态 u=binvar(24,1);%储能状态 Pb=sdpvar(24,1);%日前购电 Pb_day=sdpvar(24,1);%实时购电 Ps_day=sdpvar(24,1);%实时售电 Pdis=sdpvar(24,1);%储能放电 Pch=sdpvar(24,1);%储能充电 Pc1=sdpvar(24,1);%一类车充电功率 Pc2=sdpvar(24,1);%二类车充电功率 Pc3=sdpvar(24,1);%三类车充电功率 S=sdpvar(24,1);%储荷容量 for t=2:24 S(t)=S(t-1)+0.9*Pch(t)-Pdis(t)/0.9; end %内层 CI=[sum(Pc1)==50*(0.9*24-9.6),sum(Pc2)==20*(0.9*24-9.6),sum(Pc3)==10*(0.9*24-9.6),Pc1>=0,Pc2>=0,Pc3>=0,Pc1<=50*3,Pc2<=20*3,Pc3<=10*3,Pc1(index1)==0,Pc2(index2)==0,Pc3(index3)==0];%电量需求约束 OI=sum(Ce.*(Pc1+Pc2+Pc3)); ops=sdpsettings('solver','gurobi','kkt.dualbounds',0); [K,details] = kkt(CI,OI,Ce,ops);%建立KKT系统，Ce为参量 %外层 CO=[lb<=Ce<=ub,mean(Ce)==0.5,Pb>=0,Ps_day<=Pdis,Pb_day>=0,Pb_day<=1000*z,Ps_day>=0,Ps_day<=1000*(1-z),Pch>=0,Pch<=1000*u,Pdis>=0,Pdis<=1000*(1-u)];%边界约束 CO=[CO,Pc1+Pc2+Pc3+Pch-Pdis==Pb+Pb_day-Ps_day];%能量平衡 CO=[CO,sum(0.9*Pch-Pdis/0.9)==0,S(24)==2500,S>=0,S<=5000];%SOC约束 OO=-(details.b'*details.dual+details.f'*details.dualeq)+sum(price_s.*Ps_day-price_day_ahead.*Pb-price_b.*Pb_day);%目标函数 optimize([K,CI,CO,boundingbox([CI,CO]),details.dual<=1],-OO) Ce=value(Ce);%电价 Pb=value(Pb);%日前购电 Pb_day=value(Pb_day);%实时购电 Ps_day=value(Ps_day);%实时购电 Pdis=value(Pdis);%储能放电 Pch=value( Pch);%储能充电 Pb_day=value(Pb_day);%实时购电 Pb_day=value(Pb_day);%实时购电 Pc1=value(Pc1);%一类车充电功率 Pc2=value(Pc2);%二类车充电功率 Pc3=value(Pc3);%三类车充电功率 S=value(S);%储荷容量 figure(1) plot(Pc1,'-*','linewidth',1.5) grid hold on plot(Pc2,'-*','linewidth',1.5) hold o

这段程序是基于 MATLAB 和 YALMIP 工具箱实现的一个电力系统的优化问题。下面逐个解释：

1. `%用yalmip的kkt命令`：注释，表示使用 YALMIP 工具箱中的 KKT 命令。
2. `clear` 和 `clc`：清除 MATLAB 工作空间和命令窗口中的内容。
3. `%参数`：注释，表示下面是一些需要用到的参数。
4. `price_day_ahead`：向量，表示日前电价。
5. `price_b`：向量，表示购电电价。
6. `price_s`：向量，表示售电电价。
7. `lb` 和 `ub`：向量，表示电价的下限和上限。
8. `T_1`、`T_2` 和 `T_3`：向量，表示三种类型的车辆出行情况。
9. `index1`、`index2` 和 `index3`：向量，表示三种类型的车辆在某些时间段无法充电的情况。
10. `%定义变量`：注释，表示下面是需要定义的优化变量。
11. `Ce`：向量，表示电价。
12. `z`：向量，表示购售电状态。
13. `u`：向量，表示储能状态。
14. `Pb`、`Pb_day` 和 `Ps_day`：向量，表示日前购电、实时购电和实时售电。
15. `Pdis` 和 `Pch`：向量，表示储能放电和储能充电。
16. `Pc1`、`Pc2` 和 `Pc3`：向量，表示三种类型的车辆充电功率。
17. `S`：向量，表示储荷容量。
18. `for t=2:24`：循环，表示从第二个时间段开始进行下面的计算。
19. `S(t)=S(t-1)+0.9*Pch(t)-Pdis(t)/0.9`：递推公式，表示根据储能放电和储能充电计算储荷容量。
20. `%内层`：注释，表示下面是内层优化问题。
21. `CI`：向量，表示内层优化问题的约束条件。
22. `OI`：标量，表示内层优化问题的目标函数。
23. `ops`：结构体，表示设置优化器参数。
24. `[K,details] = kkt(CI,OI,Ce,ops)`：调用 YALMIP 工具箱中的 KKT 命令，建立 KKT 系统，并求解。
25. `%外层`：注释，表示下面是外层优化问题。
26. `CO`：向量，表示外层优化问题的约束条件。
27. `CO=[CO,Pc1+Pc2+Pc3+Pch-Pdis==Pb+Pb_day-Ps_day]`：向量，表示能量平衡的约束条件。
28. `OO`：标量，表示外层优化问题的目标函数。
29. `optimize([K,CI,CO,boundingbox([CI,CO]),details.dual<=1],-OO)`：调用优化器，求解外层优化问题。
30. `Ce=value(Ce)`、`Pb=value(Pb)`、`Pb_day=value(Pb_day)` 等：获取优化结果。
31. `figure(1) plot(Pc1,'-*','linewidth',1.5) grid hold on plot(Pc2,'-*','linewidth',1.5) hold o`：绘制一幅图像，表示三种类型的车辆充电功率随时间的变化情况。