多元线性回归模型matlab

在 MATLAB 中，可以使用 `fitlm` 函数来拟合多元线性回归模型。

假设有 $n$ 个样本，每个样本有 $p$ 个自变量和一个因变量，可以将数据存储在一个 $n \times (p+1)$ 的矩阵 `X` 中，其中第一列为常数项，表示截距，其余列为自变量；将因变量存储在一个 $n \times 1$ 的向量 `Y` 中。

以下是一个示例代码：

% 生成随机数据
n = 100;
p = 3;
X = [ones(n,1) randn(n,p)];
beta = [-1; 2; -3; 4];
Y = X * beta + randn(n,1);

% 拟合多元线性回归模型
mdl = fitlm(X, Y);

% 查看模型参数
disp(mdl.Coefficients);

% 预测新数据
Xnew = [1 0.5 1.2 -0.3];
Ynew = predict(mdl, Xnew);
disp(Ynew);

其中 `mdl.Coefficients` 可以查看模型的参数，`predict(mdl, Xnew)` 可以预测新数据的因变量。

相关问题

多元线性回归模型MATLAB

多元线性回归模型是一种用于建立多个自变量与一个因变量之间关系的统计模型。在MATLAB中，可以使用最小二乘法来拟合多元线性回归模型。最小二乘法是一种常用的回归分析方法，它通过最小化观测值与模型预测值之间的残差平方和来确定模型的参数。

在MATLAB中，可以使用`fitlm`函数来进行多元线性回归分析。该函数可以根据给定的自变量和因变量数据，拟合出最优的回归模型。具体的步骤如下：

1. 准备数据：将自变量和因变量的数据整理成矩阵形式，其中每一列代表一个自变量，最后一列代表因变量。

2. 创建回归模型：使用`fitlm`函数创建回归模型，指定自变量和因变量的矩阵。

3. 拟合回归模型：使用`fit`方法对回归模型进行拟合，得到最优的模型参数。

4. 分析回归结果：使用`coefTest`方法对模型的系数进行显著性检验，使用`anova`方法对整体模型进行方差分析。

5. 预测新数据：使用`predict`方法可以根据已有的回归模型对新的自变量数据进行预测。

关于MATLAB中多元线性回归模型的更详细使用方法，可以参考引用\[1\]和引用\[2\]中的文章。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [数学建模——多元线性回归 /多元线性拟合 (工具：matlab)](https://blog.csdn.net/Wang_Dou_Dou_/article/details/119949764)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

多元线性回归模型matlab代码

多元线性回归模型是一种重要的统计分析方法，它能够在多个自变量对因变量产生影响时进行预测和回归。在matlab中，多元线性回归模型的实现可以通过以下代码来实现。

首先，我们需要准备样本数据，包括自变量和因变量。我们可以使用matlab自带的示例数据来进行演示：

load carsmall % 载入示例数据
tbl = table(Horsepower,Weight,MPG);
lm = fitlm(tbl,'MPG~Horsepower+Weight');

通过fitlm函数，我们建立MPG因变量和Horsepower，Weight两个自变量之间的多元线性回归模型。其中Table参数表示输入的数据表，'MPG~Horsepower+Weight'表示线性回归模型一共包含了两个自变量。

接下来我们可以通过coefTest函数来对自变量进行统计检验：

[h,pValue,stat,cValue] = coefTest(lm)

输出结果为h（1x2 logical），表示拒绝或接受假设；pValue（1x2 double），表示自变量不显著水平的p值；stat（1x2 double），表示自变量系数的统计量；cValue（1x2 double），表示某置信水平下的关键值。

最后，我们可以通过plotResiduals函数来绘制残差图，检查模型的拟合情况：

plotResiduals(lm);

绘制出的残差图可以用来评估多元线性回归模型的合理性和拟合度。

以上就是多元线性回归模型matlab代码的基本实现过程，做到了简单易懂。