二叉树的中序遍历非递归算法为什么循环条件为p不空或者栈非空？能举例说明吗

循环条件为 p 不空或者栈非空 是因为在中序遍历的过程中，需要遍历左子树，然后遍历根节点，最后遍历右子树。而在遍历左子树的过程中，需要将左子树的根节点入栈，以便在遍历完左子树后能够回到该节点继续遍历其右子树。因此，当 p 不空时，表示当前节点还有左子树需要遍历，需要将其入栈，并将 p 指向其左子节点；当 p 为空时，则表示当前节点的左子树已经遍历完毕，需要出栈一个节点，并将 p 指向该节点的右子节点，继续遍历其右子树。

以下是一个简单的例子：

假设有如下二叉树：

     1
    / \
   2   3
  / \
 4   5

中序遍历的结果为 4 2 5 1 3。

使用非递归算法进行中序遍历的过程如下：

1. 将根节点 1 入栈，p 指向节点 1 的左子节点 2。
2. 将节点 2 入栈，p 指向节点 2 的左子节点 4。
3. 节点 4 无左子节点，将其输出，p 指向节点 4 的右子节点 null。
4. 出栈节点 4，将节点 2 的右子节点 5 入栈，p 指向节点 5。
5. 节点 5 无左子节点，将其输出，p 指向节点 5 的右子节点 null。
6. 出栈节点 5，将节点 2 输出，p 指向节点 2 的右子节点 null。
7. 出栈节点 2，将节点 1 的右子节点 3 入栈，p 指向节点 3。
8. 节点 3 无左子节点，将其输出，p 指向节点 3 的右子节点 null。
9. 出栈节点 3，将节点 1 输出，p 指向节点 1 的右子节点 null。
10. 栈为空，遍历结束。

相关问题

二叉树的中序遍历非递归算法使用栈和不使用栈的区别

在二叉树的中序遍历中，使用栈和不使用栈的区别在于：

1. 使用栈的中序遍历：

- 创建一个空栈，将根节点压入栈中；
- 如果栈不为空，取出栈顶节点，如果该节点有左子树，则将左子树中所有节点依次压入栈中；
- 如果该节点没有左子树，则输出该节点的值，并将其右子树压入栈中；
- 重复第二步和第三步，直到栈为空。

使用栈的中序遍历的优点是可以不使用递归函数，避免了递归过深导致的栈溢出问题；缺点是需要使用额外的空间存储栈。

2. 不使用栈的中序遍历：

- 如果当前节点的左子树不为空，则递归遍历左子树；
- 输出当前节点的值；
- 如果当前节点的右子树不为空，则递归遍历右子树。

不使用栈的中序遍历的优点是不需要额外的空间存储栈，缺点是如果递归过深，可能会导致栈溢出问题。

用c++语言写二叉树中序遍历的递归算法

二叉树的中序遍历是指先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右子树。

递归算法的核心思想是先递归遍历左子树，然后输出根节点，最后递归遍历右子树。

下面是用 C++ 语言写二叉树中序遍历的递归算法的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// 二叉树结点的定义
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

// 中序遍历的递归算法
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    inorderTraversal(root->left);   // 递归遍历左子树
    cout << root->val << " ";       // 输出根节点
    inorderTraversal(root->right);  // 递归遍历右子树
}

int main() {
    // 创建二叉树
    TreeNode* root = new TreeNode(1);
    root->left = new TreeNode(2);
    root->right = new TreeNode(3);
    root->left->left = new TreeNode(4);
    root->left->right = new TreeNode(5);

    // 中序遍历二叉树
    inorderTraversal(root);
    cout << endl;

    return 0;
}

输出结果为：

4 2 5 1 3

说明递归算法实现了二叉树的中序遍历。