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puma 560 的压=雅可比矩阵

时间: 2023-06-27 16:07:03 浏览: 100

机器人机构上任意点速度雅可比矩阵及其自动生成.doc

"机器人机构上任意点速度雅可比矩阵及其自动生成" 机器人学中，雅可比矩阵是一个非常重要的概念，它包含了机器人的精度、灵巧度和可操作度等重要信息，是机器人运动学、动力学以及控制的重要工具。雅可比矩阵的计算方法主要有基于求解运动学反问题的直接微分法、递推法、旋量法等。然而，随着机构自由度的增加，计算过程变得烦冗，容易出错。因此，有必要建立一种能够自动生成机器人机构上任意一点的速度雅可比矩阵的通用程序。在推导出串联机器人机构上任意点的速度和雅可比矩阵计算公式的基础上，编制了机器人机构任意杆件上任意一点的速度雅可比矩阵自动生成程序。该程序可以作为机器人机构雅可比矩阵自动生成的实用工具。在机器人机构上任意一点速度分析中，需要考虑角速度分析和速度分析。角速度分析中，需要计算任一构件 i 的绝对角速度，公式为：ωi = ωi-1 + Rtoi-e。速度分析中，需要计算任一构件 i 上的任一点 H 的速度，公式为：Vh = ∑(ωRSe + 2Raex)。在机器人机构上任意点速度雅可比矩阵的计算中，需要计算雅可比矩阵的线速度雅可比矩阵和角速度雅可比矩阵。雅可比矩阵的计算公式为：J = [Jv, Jω]，其中 Jv 为线速度雅可比矩阵，Jω 为角速度雅可比矩阵。在实例计算中，使用了两自由度机器人和 PUMA560 机器人的计算实例证明了程序的有效性。该程序可以作为机器人机构雅可比矩阵自动生成的实用工具。本文推导出了一种机器人机构上任意点速度雅可比矩阵的计算公式，并编制了机器人机构任意杆件上任意一点的速度雅可比矩阵自动生成程序。该程序可以广泛应用于机器人学研究领域，提高机器人机构的设计和控制效率。

PUMA 560是一种六轴机器人，其雅可比矩阵可以表示为： J = [ -sin(q1)*(l2*cos(q2)+l3*cos(q2+q3)+l4*cos(q2+q3+q4))+cos(q1)*(l2*sin(q2)+l3*sin(q2+q3)+l4*sin(q2+q3+q4)) cos(q1)*(l3*cos(q2+q3)+l4*cos(q2+q3+q4)) -sin(q1)*(l3*sin(q2+q3)+l4*sin(q2+q3+q4)) -sin(q1)*(l4*cos(q2+q3+q4))+cos(q1)*l4*sin(q2+q3+q4) 0 0 0; cos(q1)*(l2*cos(q2)+l3*cos(q2+q3)+l4*cos(q2+q3+q4))+sin(q1)*(l2*sin(q2)+l3*sin(q2+q3)+l4*sin(q2+q3+q4)) sin(q1)*(l3*cos(q2+q3)+l4*cos(q2+q3+q4)) cos(q1)*(l3*sin(q2+q3)+l4*sin(q2+q3+q4)) cos(q1)*(l4*cos(q2+q3+q4))+sin(q1)*l4*sin(q2+q3+q4) 0 0 0; 0 -l2*sin(q2)-l3*sin(q2+q3)-l4*sin(q2+q3+q4) -l3*sin(q2+q3)-l4*sin(q2+q3+q4) -l4*sin(q2+q3+q4) 0 0 0; 0 cos(q2)+cos(q2+q3)+cos(q2+q3+q4) cos(q2+q3)+cos(q2+q3+q4) cos(q2+q3+q4) 0 0 0; 0 sin(q2)+sin(q2+q3)+sin(q2+q3+q4) sin(q2+q3)+sin(q2+q3+q4) sin(q2+q3+q4) 0 0 0; 1 1 1 1 0 0 0] 其中，q1-q4表示机器人的关节角度，l2-l4表示机器人的臂长。

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