图定义弧结点结构

在图论中，一个图通常由结点和边组成。其中，边连接两个结点，可以用弧来表示，弧是有向的边。因此，我们可以定义一个包含弧、结点的数据结构，如下：

struct ArcNode{
    int adjvex; //该弧指向的结点的位置
    ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针
};

struct VNode{
    int data; //结点的数据
    ArcNode *firstarc; //指向第一条依附该结点的弧的指针
};

struct Graph{
    VNode vertices[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点数组
    int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
};

其中，`ArcNode` 表示弧结点，包含一个指向下一个弧的指针和一个指向该弧指向的结点的位置；`VNode` 表示结点，包含结点的数据和一个指向第一条依附该结点的弧的指针；`Graph` 表示图，包含顶点数组、当前顶点数和弧数。这样，我们就可以用这个数据结构来表示一个图了。

相关问题

请你按照以下要求编写一个完整的c++代码：二、实验内容 假设以一个带权有向图表示某一区域的公交线路网，图中顶点代表一些区域中的重要场所，弧代表已有的公交线路，弧上的权表示该线路上的票价（或搭乘所需时间），试设计一个交通指南系统，指导前来咨询者以最低的票价或最少的时间从区域中的某一场所到达另一场所。 三、实验步骤 1. 定义结点结构，定义图结构。 2.存储图信息； 3. 定义求任意两点最短路径函数； 4. 写出主函数。

下面是一个基于 Dijkstra 算法的 C++ 实现，可以求解带权有向图的最短路径。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 1005; // 最大顶点数
const int INF = 0x3f3f3f3f; // 无穷大

struct Edge {
    int to; // 目标顶点
    int weight; // 权值
    Edge(int t, int w) : to(t), weight(w) {} 
};

vector<Edge> adj[MAXN]; // 邻接表存储图
int dist[MAXN]; // 从起点到每个顶点的最短距离
bool vis[MAXN]; // 标记是否已经访问过

void dijkstra(int s) {
    memset(dist, INF, sizeof(dist)); // 初始化距离为无穷大
    dist[s] = 0; // 起点到自己的距离为0
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    pq.push(make_pair(0, s)); // pair中第一个元素表示距离，第二个元素表示顶点编号
    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for (auto e : adj[u]) {
            int v = e.to;
            int w = e.weight;
            if (dist[v] > dist[u] + w) {
                dist[v] = dist[u] + w;
                pq.push(make_pair(dist[v], v));
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m, s, t;
    cin >> n >> m >> s >> t;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        adj[u].push_back(Edge(v, w)); // 添加一条有向边
    }
    dijkstra(s); // 求解最短路径
    if (dist[t] == INF) {
        cout << "No path from " << s << " to " << t << endl;
    } else {
        cout << "Shortest path from " << s << " to " << t << " is " << dist[t] << endl;
    }
    return 0;
}

代码中使用了一个邻接表来存储图结构，并使用了 Dijkstra 算法来求解任意两点之间的最短路径。在主函数中，我们首先读入图的信息，并调用 dijkstra 函数来求解最短路径。最后输出结果即可。

注意：本代码仅供参考，实际应用中需要根据具体情况进行修改。

用C语言先依次输入有向图的顶点信息，再依次输入有向图的弧信息，建立图的邻接表存储结构并将其打印输出并举例

以下是用C语言实现建立有向图邻接表存储结构的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 20

// 定义边表结点
typedef struct ArcNode {
    int adjvex; // 邻接点在顶点数组中的下标
    struct ArcNode *nextarc; // 指向下一个边表结点的指针
} ArcNode;

// 定义顶点表结点
typedef struct VNode {
    char data; // 顶点信息
    ArcNode *firstarc; // 指向第一个边表结点的指针
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

// 定义有向图
typedef struct {
    AdjList vertices; // 顶点表
    int vexnum; // 顶点数
    int arcnum; // 弧数
} ALGraph;

// 查找顶点在顶点数组中的下标
int locateVex(ALGraph *G, char v) {
    int i;
    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        if (G->vertices[i].data == v)
            return i;
    }
    return -1;
}

// 创建有向图的邻接表存储结构
void createGraph(ALGraph *G) {
    printf("请输入有向图的顶点数和弧数：\n");
    scanf("%d%d", &G->vexnum, &G->arcnum);

    getchar(); // 读取换行符

    // 输入顶点信息
    printf("请输入%d个顶点的信息：\n", G->vexnum);
    for (int i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        printf("第%d个顶点：", i + 1);
        scanf("%c", &G->vertices[i].data);
        getchar(); // 读取换行符
        G->vertices[i].firstarc = NULL; // 初始化第一个边表结点
    }

    // 输入弧信息
    printf("请输入%d条弧的信息：\n", G->arcnum);
    for (int i = 0; i < G->arcnum; i++) {
        char v1, v2;
        int m, n;
        printf("第%d条弧：", i + 1);
        scanf("%c%c", &v1, &v2);
        getchar(); // 读取换行符
        m = locateVex(G, v1);
        n = locateVex(G, v2);
        if (m == -1 || n == -1) {
            printf("顶点不存在，重新输入！\n");
            i--;
            continue;
        }
        ArcNode *p = (ArcNode *) malloc(sizeof(ArcNode));
        p->adjvex = n;
        p->nextarc = G->vertices[m].firstarc;
        G->vertices[m].firstarc = p;
    }
}

// 打印有向图邻接表存储结构
void printGraph(ALGraph G) {
    printf("有向图的邻接表存储结构如下：\n");
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        printf("%c -> ", G.vertices[i].data);
        ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc;
        while (p) {
            printf("%c ", G.vertices[p->adjvex].data);
            p = p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    ALGraph G;
    createGraph(&G);
    printGraph(G);
    return 0;
}

下面是一个示例：假设有向图的顶点数为5，弧数为6，顶点信息依次为A、B、C、D、E，弧信息依次为AB、AC、BD、CE、DE、EA，则程序的输出结果如下：

请输入有向图的顶点数和弧数：
5 6
请输入5个顶点的信息：
第1个顶点：A
第2个顶点：B
第3个顶点：C
第4个顶点：D
第5个顶点：E
请输入6条弧的信息：
第1条弧：A B
第2条弧：A C
第3条弧：B D
第4条弧：C E
第5条弧：D E
第6条弧：E A
有向图的邻接表存储结构如下：
A -> B C 
B -> D 
C -> E 
D -> E 
E -> A