用python编写假设从V1到V9的线路如下图所示,请根据信息实现最优决策:最短路程到达、最省时到达等线路规划。 说明:用户驾车出行由于出行目的的不同对道路路线选择的要求也有不同。例如,有的希望在途中的路程尽可能短,有的则可能希望路程中时间最短,有的希望过路费最少。为了能满足广大旅客的需求,编制一个城市交通咨询模拟系统,选取城市部分位置、道路抽象为程序所需要图的顶点和边,并以城市道路长度(路程),道路的某时段的速度等信息作为图结点中的弧信息,为旅客提供这两种最优决策的交通咨询,输出最短时间的值
时间: 2023-11-29 12:06:13 浏览: 30
这个问题可以使用Dijkstra算法来解决。首先需要定义图的结构,每个节点表示一个交叉口,每条边表示两个交叉口之间的道路,边的权重表示路程或时间或过路费等信息。接下来就是算法的实现。
首先,我们需要初始化一个数组dist,表示从起点到每个节点的最短距离,初始值为无穷大,起点的距离为0。然后,我们从起点开始遍历,对于每个节点,我们遍历它的所有邻居节点,如果从起点到邻居节点的距离比当前记录的最短距离小,就更新最短距离。最后,我们就可以得到从起点到每个节点的最短距离。
Python代码如下:
```python
import heapq
graph = {
'V1': {'V2': 2, 'V3': 4, 'V4': 1},
'V2': {'V1': 2, 'V5': 3, 'V6': 1},
'V3': {'V1': 4, 'V5': 2, 'V7': 5},
'V4': {'V1': 1, 'V6': 3, 'V7': 1},
'V5': {'V2': 3, 'V3': 2, 'V8': 4},
'V6': {'V2': 1, 'V4': 3, 'V9': 2},
'V7': {'V3': 5, 'V4': 1, 'V9': 3},
'V8': {'V5': 4, 'V9': 3},
'V9': {'V6': 2, 'V7': 3, 'V8': 3}
}
def dijkstra(graph, start, end):
dist = {node: float('inf') for node in graph} # 初始化起点到各个节点的距离为无穷大
dist[start] = 0 # 起点到起点的距离为0
heap = [(0, start)] # 用堆来存储节点及其距离
while heap:
(distance, current_node) = heapq.heappop(heap) # 取出堆顶节点
if distance > dist[current_node]: # 如果当前节点到起点的距离已经大于之前记录的最短距离,就跳过
continue
for neighbor, weight in graph[current_node].items(): # 遍历当前节点的所有邻居节点
new_distance = distance + weight # 计算从起点到该邻居节点的距离
if new_distance < dist[neighbor]: # 如果新距离比之前记录的最短距离小
dist[neighbor] = new_distance # 更新最短距离
heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor)) # 把邻居节点及其距离加入堆中
return dist[end] # 返回起点到终点的最短距离
# 测试
print(dijkstra(graph, 'V1', 'V9'))
```
这里我们使用了Python的heapq模块来实现堆,它提供了常见堆操作的函数,包括heappush、heappop等,大大简化了代码的实现。