BP神经网络 k-fold

### BP神经网络中的K折交叉验证实现与使用

在机器学习领域，尤其是监督学习算法中，模型评估是非常重要的环节之一。对于BP（Backpropagation）神经网络而言，在训练过程中采用k折交叉验证可以有效提高模型泛化能力并减少过拟合风险。

#### K折交叉验证原理概述

数据集被随机划分为k个互斥子集或称为“折叠”，每个折叠大小大致相等。接着依次选取其中一个作为测试集，其余部分构成训练集用于构建和调整模型参数。这一过程重复执行k次直到所有可能组合都被遍历完毕[^1]。

#### 实现方法

下面给出一段Python代码来展示如何在一个简单的BP神经网络上实施k折交叉验证：

from sklearn.model_selection import StratifiedKFold
import numpy as np
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense


def create_model():
    model = Sequential()
    model.add(Dense(12, input_dim=8, activation='relu'))
    model.add(Dense(8, activation='relu'))
    model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))
    
    # Compile the model with binary_crossentropy loss function,
    # Adam optimizer and accuracy metric.
    model.compile(loss='binary_crossentropy', 
                  optimizer='adam',
                  metrics=['accuracy'])
    return model


# Assume X is your feature matrix and y are labels.
X = ...  # Feature Matrix
y = ...  # Labels Vector

skf = StratifiedKFold(n_splits=5)

for train_index, test_index in skf.split(X, y):
    X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]
    y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]

    # Create a new instance of the neural network for each fold.
    nn_model = create_model()

    # Train the model on this particular split.
    history = nn_model.fit(X_train, y_train, epochs=10, batch_size=10, verbose=0)

    # Evaluate how well it did by predicting outcomes from unseen data (test set).
    scores = nn_model.evaluate(X_test, y_test, verbose=0)
    print(f"{scores[1]*100:.2f}%")

上述代码片段展示了利用`StratifiedKFold`类来进行分层抽样的操作方式以及创建、编译、训练和评价一个简单二分类任务下的多层感知器(Multilayer Perceptron)[^2]。