一个相同的图，用prim和kruskal算法构造出的最小生成树的总权值可能不同吗

不同。Prim算法和Kruskal算法都保证可以得到图的最小生成树，因此得到的总权值应该相同。无论是Prim算法还是Kruskal算法，都是通过不断选择边来构建最小生成树的。所以，只要选择的边相同，最小生成树的总权值就应该相同。但是，如果两个算法选择的边不同，那么它们得到的最小生成树的总权值就可能不同。