一个相同的图，用prim和kruskal算法构造出的最小生成树的总权值可能不同吗

不同。Prim算法和Kruskal算法都保证可以得到图的最小生成树，因此得到的总权值应该相同。无论是Prim算法还是Kruskal算法，都是通过不断选择边来构建最小生成树的。所以，只要选择的边相同，最小生成树的总权值就应该相同。但是，如果两个算法选择的边不同，那么它们得到的最小生成树的总权值就可能不同。

相关问题

一个相同的图，用prim和kruskal算法构造出的最小生成树可能不同吗

是的，用Prim和Kruskal算法构造出的最小生成树可能不同，即使它们都基于相同的图。这是因为Prim算法和Kruskal算法的贪心策略不同，尽管它们都在每一步选择当前最小的边，但是它们选择的边的顺序可能不同，这可能会导致最终的最小生成树不同。

举个例子，考虑下面这个图：

      3
  A------B
  |\     |\
  | \    | \
4|  2\ 5|  \1
  |    \ |  \
  |     \|   \
  C------D----E
      4

如果我们使用Prim算法，从顶点A开始构建最小生成树，我们会先选择连接A和B的边，然后是连接B和D的边，接着是连接D和E的边，最后是连接A和C的边，最小生成树的总权值为10。但是如果我们使用Kruskal算法，我们可能会先选择连接B和D的边，然后是连接C和D的边，再连接A和B的边，最后是连接D和E的边，最小生成树的总权值也为10。因此，Prim算法和Kruskal算法构造的最小生成树可能不同。

Prim算法和Kruskal算法得到的最小生成树的形态会不同吗

Prim算法和Kruskal算法都是用来求解最小生成树的常见算法。它们得到的最小生成树的形态可能不同。

Prim算法是一种贪心算法，从一个源节点开始，每次选取离源节点最近的节点并将其加入生成树中，不断扩展生成树，最终得到最小生成树。Prim算法得到的最小生成树的形态是取决于源节点的选择的，不同的源节点可能得到不同形态的最小生成树。

Kruskal算法是一种基于并查集的贪心算法，它先将所有边按照权值从小到大排序，然后从小到大依次加入边，直到生成树中含有所有的顶点。由于Kruskal算法在选择边的时候只考虑了边的权值，而没有考虑顶点的位置，因此它得到的最小生成树的形态是唯一的。

因此，Prim算法和Kruskal算法得到的最小生成树的形态可能不同，但是它们都是最小生成树。