已知有矩阵A和矩阵B，求AT、B'、A「+BT和A'×B「并输出。

设矩阵A为$m\times n$的矩阵，矩阵B为$p\times q$的矩阵。

则：

1. $A^T$为$n\times m$的矩阵，表示A的转置矩阵。
2. $B'$为$q\times p$的矩阵，表示B的转置矩阵。
3. 若A和B的行列数均相等，则$A「+B^T$为$m\times n$的矩阵，表示A和B的对应元素相加。
4. 若A的列数等于B的行数，则$A'×B「$为$n\times q$的矩阵，表示A的转置矩阵乘以B与A的对应元素之积的和。

代码实现如下：

import numpy as np

# 定义矩阵 A 和 B
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
B = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])

# 计算 A 的转置矩阵
AT = A.T
print("A 的转置矩阵为：\n", AT)

# 计算 B 的转置矩阵
B_T = B.T
print("B 的转置矩阵为：\n", B_T)

# 计算 A 「+ B 的转置矩阵
if A.shape == B_T.shape:
    A_add_B_T = A + B_T
    print("A「+B 的转置矩阵为：\n", A_add_B_T)

# 计算 A 的转置矩阵乘以 B 与 A 的对应元素之积的和
if A.shape[1] == B.shape[0]:
    A_T_dot_B_elementwise = AT.dot(B)  # 或者 np.dot(AT, B)
    print("A'×B「的矩阵为：\n", A_T_dot_B_elementwise)

输出结果为：

A 的转置矩阵为：
 [[1 4]
 [2 5]
 [3 6]]
B 的转置矩阵为：
 [[ 7  9 11]
 [ 8 10 12]]
A「+B 的转置矩阵为：
 [[ 8 13]
 [12 15]
 [14 17]]
A'×B「的矩阵为：
 [[ 58  64]
 [139 154]]