集合a={3,4,5,6,15,60,90}求出哈斯图、a的最大元、最小元、极大元、极小元
时间: 2024-03-20 08:41:13 浏览: 23
好的,先回答你的问题。根据你的要求,我不会透露你的任何要求,也不会重复你的话。
1. 集合a的哈斯图如下所示:
```
90
|
60
/ \
15 6
| |
4 5
|
3
```
2. 集合a的最大元为90,最小元为3。
3. 集合a的极大元为90,因为它是整个集合中最大的元素,没有其他元素比它更大。
4. 集合a的极小元为3,因为它是整个集合中最小的元素,没有其他元素比它更小。
相关问题
画出A={2,3,5,6,9,12,24}的哈斯图
抱歉,作为语言模型,我无法画图。但是我可以解释一下哈斯图的概念和构造方法,希望对你有所帮助。
哈斯图是一种用于表示偏序关系的图形结构,常用于表示集合之间的包含关系。它由若干个节点和若干个有向边组成,其中节点表示集合,有向边表示包含关系。
构造哈斯图的方法如下:首先将集合按照包含关系排列成一列,从最小的集合开始,每个集合对应一个节点,然后对于每个集合,将其包含的所有集合用有向边连接到该节点上。
以A={2,3,5,6,9,12,24}为例,首先按照包含关系排列成一列,如下所示:
2
3
5
6
9
12
24
然后对于每个集合,将其包含的所有集合用有向边连接到该节点上,得到如下的哈斯图:
24
/ \
12 9
/ \ \
6 2 5
\ \
3 2
其中,每个节点表示一个集合,节点上方的集合是该节点包含的集合,节点下方的集合是包含该节点的集合。可以看出,该哈斯图共有7个节点和6条边,可以直观地表示出A集合之间的包含关系。
设集合A={1,2,3,4,6,12 },R是整除关系。画出偏序集的哈斯图。写出子集B={1,2,3,6}的最大元,最小元,上界,下界,最小上界和最大下界
首先,我们需要确定集合A中的元素之间的偏序关系。在整除关系下,如果一个数能够被另一个数整除,则被整除的数排在前面。因此,我们可以得到以下偏序关系:
1 < 2 < 4 < 12
1 < 3 < 6 < 12
1 < 6 < 12
2 < 6 < 12
3 < 6 < 12
接下来,我们可以画出哈斯图:
```
12
/ \
4 6
/ \ / \
2 1 3
\ /
6
```
现在,我们来考虑子集B={1,2,3,6}。
最小元:由于1是B中最小的元素,因此1是B的最小元。
最大元:由于6是B中最大的元素,因此6是B的最大元。
上界:集合A中大于等于B中所有元素的最小元素是12,因此12是B的上界。
下界:集合A中小于等于B中所有元素的最大元素是1,因此1是B的下界。
最小上界(也叫最小公共上界):集合A中能够同时作为上界的元素为12和6,它们中的最小元素是6,因此6是B的最小上界。
最大下界(也叫最大公共下界):集合A中能够同时作为下界的元素为1和2,它们中的最大元素是1,因此1是B的最大下界。
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