def queens(num=8, state=()): for pos in range(num): if not conflict(state, pos): if len(state) == num-1: yield (pos,) else: for result in queens(num, state+(pos,)): yield (pos,) + result

这是一个 Python 的生成器函数，用于解决八皇后问题。其输入参数是 num 和 state，num 表示皇后数量，默认为 8，state 是一个元组，表示已经放置的皇后的位置。函数会递归地尝试在每一行放置皇后，并检查是否与之前已经放置的皇后产生冲突。如果没有冲突，就将该位置加入 state，然后继续递归调用 queens 函数，直到所有皇后都已经放置完毕。最终，函数会生成一个包含所有皇后位置的元组的生成器。

相关问题

def conflict(state, nextX): nextY = len(state) for i in range(nextY): if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i): return True return False def queens(num=8, state=()): for pos in range(num): if not conflict(state, pos): if len(state) == num-1: yield (pos,) else: for result in queens(num, state+(pos,)): yield (pos,) + result #返回值 def printout(solution): #解决 def line(pos, length=len(solution)): return '. ' * (pos) + 'Q ' + '. ' * (length-pos-1) for pos in solution: print(line(pos))

这是一个 Python 代码段，实现了经典的“八皇后”问题的求解。八皇后问题是指在 $8 \times 8$ 的棋盘上放置 8 个皇后，要求每个皇后都不能在同一行、同一列或同一对角线上。具体来说，这段代码使用了递归和生成器，通过不断尝试不同的皇后位置，最终返回所有合法的皇后位置组合。

代码中包含以下函数：

- `conflict(state, nextX)`: 判断下一个皇后位置 `nextX` 是否与已有皇后 `state` 冲突，如果冲突返回 `True`，否则返回 `False`。
- `queens(num=8, state=())`: 递归函数，用于枚举每个皇后的位置组合。参数 `num` 表示棋盘大小，`state` 是一个元组，表示已有皇后的位置。
- `printout(solution)`: 打印解决方案，其中 `solution` 是一个元组，表示合法的皇后位置组合。

使用该代码段可以求解任意大小的八皇后问题，只需要调用 `queens` 函数并打印返回的生成器即可。例如，以下代码可以求解 $12 \times 12$ 的八皇后问题并打印所有解：

for solution in queens(12):
    printout(solution)
    print()

注意，由于八皇后问题的解法有多个，因此此代码返回的并不一定是所有解，而是可能的解的一个子集。

8皇后问题的回溯算法Python

以下是Python中八皇后问题的回溯算法实现：

def conflict(state, nextX):
    nextY = len(state)
    for i in range(nextY):
        if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i):
            return True
    return False

def queens(num=8, state=()):
    for pos in range(num):
        if not conflict(state, pos):
            if len(state) == num-1:
                yield (pos,)
            else:
                for result in queens(num, state+(pos,)):
                    yield (pos,) + result

def prettyprint(solution):
    def line(pos, length=len(solution)):
        return '. ' * (pos) + '♛ ' + '. '*(length-pos-1)
    for pos in solution:
        print(line(pos))

count = 0
for solution in queens(8):
    count += 1
    print('Solution', count)
    prettyprint(solution)

这段代码中，`conflict`函数用于判断当前位置是否与之前的皇后位置冲突，`queens`函数用于递归求解八皇后问题，`prettyprint`函数用于将结果输出为可读性更好的形式。最后，我们通过循环调用`queens`函数来输出所有的解。