Python实现正交算法代码

以下是Python实现的Gram-Schmidt正交化算法的代码：

import numpy as np

def gram_schmidt(A):
    Q = np.zeros_like(A)
    for i in range(A.shape[1]):
        v = A[:, i]
        for j in range(i):
            v = v - np.dot(Q[:, j], A[:, i]) * Q[:, j]
        Q[:, i] = v / np.linalg.norm(v)
    return Q

# 示例用法
A = np.array([[1, 1, 0], [1, 0, 1], [0, 1, 1]])
Q = gram_schmidt(A)
print(Q)

其中，输入的矩阵A的每一列代表一个向量，输出的矩阵Q的每一列则代表A中对应向量的正交基。函数中使用了numpy库进行矩阵运算，并使用了np.linalg.norm函数计算向量的范数。