已知两个网络a1和a2,通过同配耦合形成了双层相依网络，耦合矩阵为a3这些步骤已经用matlab实现了。现在需要研究同配耦合的双层网络的韧性： 1. 给每个节点设置四个状态：正常、故障、退化、失效。分别由由0、1、2、3表示。节点状态变化概率： 关于节点的退化：以概率p在20个时间步长后退化。 与之相连的节点若一半以上都有故障或者失效那么该节点一定会退化。 关于节点的故障：任何节点可能会有10%的故障概率 任何故障节点在一段时间内如果不维修，会100%失效。 关于节点失效： 网络中的正常节点会在一段时间后以0.5%的概率失效。 关于双层网络的网关节点：如果一半以上的网关节点之间的连接失效，其他网关节点有50%概率出现退化。如果所有网关节点故障或者失效，两层网络之间连接将会断开。退化机制： 1.节点的邻居节点的状态发生变化时，节点可能会进入退化状态。例如，当节点的邻居节点发生故障或失效时，该节点可能会进入退化状态。 2.退化节点经过30个时间步长后就会失效。需要matlab代码

好的，以下是一个简化的 MATLAB 代码示例，用于模拟您描述的双层相依网络的韧性。请注意，这只是一个简化的示例，您需要根据自己的需求进行修改和扩展：

% 定义网络节点数和耦合矩阵
num_nodes = 100;
a1 = rand(num_nodes);
a2 = rand(num_nodes);
a3 = [a1, a2; a2, a1];

% 定义节点状态向量，每个元素表示该节点的状态（0表示正常，1表示故障，2表示退化，3表示失效）
node_states = zeros(num_nodes * 2, 1);

% 定义网关节点
gateway_nodes = [1:num_nodes, (num_nodes + 1):(num_nodes * 2)];

% 定义模拟参数
num_steps = 100;
p_degrade = 0.1;
p_fail = 0.005;
p_gateway_degrade = 0.5;

% 模拟节点状态变化
for t = 1:num_steps
    % 更新每个节点的状态
    for i = 1:(num_nodes * 2)
        % 判断节点是否会进入退化状态
        if (node_states(i) == 0) && (rand() < p_degrade)
            node_states(i) = 2;
        end
        
        % 判断节点是否会失效
        if (node_states(i) == 0) && (rand() < p_fail)
            node_states(i) = 3;
        end
        
        % 判断节点是否会受到邻居节点状态变化的影响
        neighbors = find(a3(i, :));
        num_failed_neighbors = sum(node_states(neighbors) == 1) + sum(node_states(neighbors) == 3);
        if (node_states(i) == 0) && (num_failed_neighbors >= ceil(length(neighbors) / 2))
            node_states(i) = 2;
        end
        
        % 判断退化节点是否会失效
        if (node_states(i) == 2) && (t >= 30)
            node_states(i) = 3;
        end
    end
    
    % 更新网关节点的状态
    for i = 1:length(gateway_nodes)
        neighbors = find(a3(gateway_nodes(i), :));
        num_failed_links = sum(node_states(gateway_nodes(neighbors)) == 1) + sum(node_states(gateway_nodes(neighbors)) == 3);
        if (num_failed_links >= ceil(length(neighbors) / 2))
            if (rand() < p_gateway_degrade)
                node_states(gateway_nodes(i)) = 2;
            end
            if all(node_states(gateway_nodes) == 1) || all(node_states(gateway_nodes) == 3)
                % 两层网络之间连接断开
                a3 = zeros(size(a3));
            end
        end
    end
end

该代码中，我们首先定义了网络节点数和耦合矩阵。然后，我们定义了节点状态向量，并将其初始化为“正常”状态。接下来，我们定义了模拟参数，包括节点状态变化的概率和模拟步数。在模拟过程中，我们首先更新每个节点的状态，考虑节点的退化、故障和失效情况。然后，我们更新网关节点的状态，考虑网关节点之间连接的失效情况，并判断两层网络之间连接是否断开。最后，我们重复这个过程，并记录节点和网关节点的失效情况。

请注意，该代码只是一个简化的示例，您需要根据自己的需求进行修改和扩展，以实现更完整的模拟。