归并排序递归算法程序实现

归并排序是一种基于分治策略的排序算法，它将待排序数组分为两半，分别对每一半进行排序，然后合并两个已排序的部分。以下是使用递归实现归并排序的Python示例：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:  # 基线条件：长度为1或0的数组已经有序
        return arr
    
    # 分割数组
    mid = len(arr) // 2
    left_half = arr[:mid]
    right_half = arr[mid:]
    
    # 递归地对左右两半进行排序
    left_half = merge_sort(left_half)
    right_half = merge_sort(right_half)
    
    # 合并已排序的左右部分
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    i = j = 0

    # 比较并添加元素到新数组
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1

    # 如果有剩余元素，追加至结果
    merged.extend(left[i:])
    merged.extend(right[j:])
    
    return merged

# 示例用法
arr = [9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print(sorted_arr)