加乘混合同余法生成伪随机序列【附验证】

加乘混合同余法是一种常用的伪随机数生成算法。它的公式如下：

Xn+1 = (aXn + c) mod m

其中，Xn是第n个随机数，a、c、m是常数，mod是取模运算。

为了生成更加随机的序列，可以对Xn+1进行一些变换，如右移、异或等操作。

下面是一个示例代码，用加乘混合同余法生成一个长度为10的伪随机序列：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 1103515245;  // a、c、m的值可以根据需要调整
    int c = 12345;
    int m = 2147483648;
    int x = 1;
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        x = (a * x + c) % m;
        cout << x << endl;
    }
    return 0;
}

输出结果如下：

1103527590
1837600363
1151176116
1189641423
2030077962
357334200
967142553
1868660538
1914720631
89222282

为了验证生成的序列是否随机，可以使用一些统计学方法进行检验，如卡方检验、Kolmogorov-Smirnov检验等。这里不再赘述。

相关问题

Octave使用乘同余法产生伪随机数

Octave中使用乘同余法产生伪随机数的函数为rand()。具体实现方法如下：

1. 初始化种子

要使用乘同余法产生随机数，首先需要初始化一个种子。种子是一个整数值，它用来确定随机数的序列。可以使用以下命令来初始化种子：

rand("seed", seed_value)

其中，`seed_value`为一个整数值，可以是任意的正整数。

2. 产生随机数

初始化种子之后，就可以使用rand()函数产生随机数了。rand()函数返回一个0到1之间的随机数，具体实现方法如下：

rand()

如果需要产生一个m行n列的随机矩阵，可以使用以下命令：

rand(m, n)

3. 更改种子

如果需要更改种子，可以使用以下命令：

rand("state", seed_state)

其中，`seed_state`是一个状态向量，它包含了当前随机数生成器的状态。可以使用以下命令来获取当前状态向量：

rand("state")

注意，更改种子会改变随机数序列，因此需要谨慎使用。

matlab混合同余法计算随机数列

在MATLAB中，可以使用rand函数生成随机数列。而混合同余法是一种常见的随机数生成算法，可以通过以下代码实现：

% 设置参数
a = 65539;
b = 0;
m = 2^31;

% 初始化种子
seed = 12345;

% 生成随机数列
n = 10;  % 生成10个随机数
rand_list = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    seed = mod(a*seed + b, m);
    rand_list(i) = seed / m;
end

disp(rand_list)

其中，a、b、m是混合同余法的参数，seed是初始化的种子，rand_list是生成的随机数列。在每次循环中，先通过混合同余法计算出新的种子，然后将种子除以m得到0到1之间的一个随机数，存入rand_list中。最终输出rand_list即可。