小明做家务可能获得1元钱或者2元钱,若要攒到n元钱,有多少种可能的组合

这是一个经典的硬币找零问题，可以使用动态规划来解决。

设 $dp[i]$ 表示凑到 $i$ 元钱的方案数，那么有以下状态转移方程：

$$
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
$$

其中 $dp[1]=1$，$dp[2]=2$。

最终的答案是 $dp[n]$。

Python 代码如下：

def count_combinations(n):
    dp = [1, 2]
    for i in range(2, n):
        dp.append(dp[i-1] + dp[i-2])
    return dp[n-1]

n = 10
print(count_combinations(n))  # 输出 89

因此，小明攒到10元钱的可能组合数为89。

相关问题

C语言小明做家务可能获得1元钱或者2元钱,若要攒到n元钱,有多少种可能的组合

这是一个典型的动态规划问题。可以用一个一维数组来保存每个目标金额的组合数。假设数组为 `dp`，目标金额为 `n`，则有以下递推式：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

其中，`dp[i]` 表示组合成金额为 `i` 的方案数。初始条件为 `dp[0]=1`，因为不选也是一种方案，而 `dp[1]=1`，因为只有一种方案（选1元钱）。

C语言代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入目标金额：");
    scanf("%d", &n);
    int dp[n+1];
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    for (int i=2; i<=n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    }
    printf("组合数为：%d", dp[n]);
    return 0;
}

例如，当目标金额为 `5` 时，输出为 `组合数为：8`，即有8种不同的组合方式。

利用Python解决小明带着n元钱去买笔记本，一本10块钱，商家促销，每买3本送1本，或者每买5本送2本。输入n（n是10的倍数）,输出小明最多可以得到多少笔记本

你可以通过编写一个简单的Python函数来解决这个问题。首先，确定n元钱能购买的完整礼包数量，因为每次赠送都是基于整数倍的购买。然后，分别计算3本和5本一组的情况下剩余的钱能再买的礼包数量。最后将这两个结果相加，加上初始的钱能够直接购买的笔记本数量，就是小明最多能得到的笔记本总数。

以下是一个示例代码：

def max_notebooks(n):
    # 每次购买3本送1本的情况
    gift_3 = n // 3 * 4  # 能买3+1本的礼包数量
    # 每次购买5本送2本的情况
    gift_5 = (n // 5) * 7  # 能买5+2本的礼包数量

    # 剩余的钱不够买一个完整的礼包，需要单独处理
    remainder_3 = n % 3  # 3元内剩下的钱能买多少本
    remainder_5 = n % 5  # 5元内剩下的钱能买多少本

    # 如果既有3本一组又有5本一组的剩余，选择最多的
    if remainder_3 > remainder_5:
        extra_books_3 = remainder_3 // 3  # 这部分还能额外得到的本数
    else:
        extra_books_3 = remainder_5 // 5

    total_books = gift_3 + gift_5 + extra_books_3 + n // 10  # 各种情况加总
    return total_books

# 测试该函数
n = int(input("请输入小明的钱数（10的倍数）: "))
result = max_notebooks(n)
print(f"小明最多可以得到{result}本笔记本.")