python做分层回归估计

在Python中，进行分层回归估计通常涉及到使用统计建模库如`statsmodels`或`pandas`结合`sklearn`中的层次线性模型模块。分层回归，也称为分层分析或多阶段回归，是一种处理含有分类自变量（例如类别型的分层）的数据集的策略。它的基本思想是将数据集分为几个层次（层次结构），每个层次对应一个子模型，然后对每层应用独立的线性回归。

以下是使用`statsmodels`进行分层回归的一个简单例子：

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 假设我们有一个包含分层变量的DataFrame df
data = ... # 包含分类变量和数值变量的DataFrame
y = 'target_variable'   # 我们想要预测的目标变量
x_vars = ['categorical_variable', 'numerical_variable_1', 'numerical_variable_2']  # 自变量列表

# 将数据按分层变量进行分组
groups = data['categorical_variable']

# 对每个分层创建一个子模型
model_list = []
for group in groups.unique():
    group_data = data[data['categorical_variable'] == group]
    X_group = group_data[x_vars]
    y_group = group_data[y]
    
    model = sm.GLM(y_group, X_group, family=sm.families.Gaussian())  # 使用普通最小二乘法（如果适合）
    results = model.fit()
    model_list.append(results)

# 每次需要预测时，选择对应的子模型进行预测