使用c++实现csr矩阵插入元素

在C++中，稀疏矩阵（Compressed Sparse Row，CSR）通常用于表示非密集的数据结构，特别适合存储稀疏数据。 CSR矩阵由三部分组成：行指针数组（row pointers）、列索引数组（column indices）以及非零值（values）。插入元素的过程可以分为以下几个步骤：

1. **初始化**：
- 创建 `row_ptr`：保存每个非空行的起始位置，初始为空或从0开始。
- 创建 `col_idx`：存放对应非零元素的列索引。
- 创建 `val`：存储非零元素的值。

2. **准备新元素**：
- 确定需要插入的行号（行索引）和列号。

3. **查找当前行的结束位置**：
- 如果已经是最后一行，`row_ptr[row]` 就是当前位置；如果不是，找到当前行结束的位置，即 `row_ptr[row + 1]`。

4. **插入元素**：
- 更新 `row_ptr[row]`，使其指向新元素在 `row_ptr` 中的位置。
- 将 `col_idx[row_ptr[row]]` 设置为新元素的列索引。
- 将 `val[row_ptr[row]]` 设为新元素的值。
- `row_ptr[row_ptr[row]++]` 后移一位，为后续元素预留空间。

5. **更新长度**：
- 如果插入导致了新的行，更新 `row_ptr` 的最后一个元素以包括所有非零元素。

6. **保持一致性**：
- 验证CSR结构是否完整，比如检查 `row_ptr` 和 `col_idx` 的长度是否匹配。

// 示例函数插入元素到CSR矩阵
void insertIntoCSR(int* row_ptr, int* col_idx, double* val, int row, int col, double new_val) {
    // ...按照上述步骤处理...
}