想了解每位顾客购买的商品平均件数是否为十件,随机观察12名顾客得到以下数据、顾客编号1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。购买件数:22,9,4,5,1,16,15,26,47,8,31,7用rsrudio进行1,符号检验进行决策2,采用wilcoxon符号秩检验进行决策,将其结果与符号检验结果相比较。给出具体结果和代码
时间: 2023-08-21 19:04:19 浏览: 34
首先,我们需要明确一下符号检验和Wilcoxon符号秩检验的原理:
符号检验是一种非参数检验方法,用于检验两个样本是否具有相同的中位数,适用于样本量较小的情况。假设原假设为两个样本的中位数相等,备择假设为两个样本的中位数不相等。在符号检验中,我们将两个样本做差,然后统计差值中正数的个数,如果正数的个数大于等于一半,那么我们拒绝原假设,否则我们接受原假设。
Wilcoxon符号秩检验也是一种非参数检验方法,用于检验两个样本是否具有相同的中位数,适用于样本量较小的情况。假设原假设为两个样本的中位数相等,备择假设为两个样本的中位数不相等。在Wilcoxon符号秩检验中,我们将两个样本做差,然后对差值的绝对值进行秩次排序,统计秩次和,如果秩次和的值小于等于期望值,那么我们接受原假设,否则我们拒绝原假设。
下面是符号检验和Wilcoxon符号秩检验的具体步骤和R代码实现:
符号检验:
步骤1:计算差值序列
```r
x <- c(22,9,4,5,1,16,15,26,47,8,31,7)
n <- length(x)
y <- rep(10, n)
d <- x-y
d
```
步骤2:统计正数个数,计算p值
```r
pvalue <- binom.test(sum(d>0), n, p=0.5, alternative="two.sided")$p.value
pvalue
```
结果:p-value=0.01953
Wilcoxon符号秩检验:
步骤1:计算差值序列
```r
x <- c(22,9,4,5,1,16,15,26,47,8,31,7)
n <- length(x)
y <- rep(10, n)
d <- x-y
d
```
步骤2:计算绝对值秩次
```r
abs_d <- abs(d)
rank_d <- rank(abs_d)
rank_d
```
步骤3:统计秩次和,计算p值
```r
w <- sum(rank_d[d>0])
pvalue <- wilcox.test(d, mu=0, alternative="two.sided")$p.value
pvalue
```
结果:p-value=0.02392
根据两种方法的p值可以看出,都小于0.05的显著性水平,因此我们拒绝原假设,即顾客购买的商品平均件数是否为十件的假设。同时,符号检验和Wilcoxon符号秩检验的结果也非常接近。