编程实现Solovay-Stassen素性检验算法

下面是 Solovay-Stassen 素性检验算法的 C 语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>

// 计算 a 的 b 次方对 c 取余的结果
int mod_pow(int a, int b, int c) {
    int res = 1;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) {
            res = (res * a) % c;
        }
        a = (a * a) % c;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

// 计算 Jacobi 符号
int jacobi(int a, int n) {
    int t = 1;
    while (a != 0) {
        while (a % 2 == 0) {
            a /= 2;
            int r = n % 8;
            if (r == 3 || r == 5) {
                t = -t;
            }
        }
        int tmp = a;
        a = n;
        n = tmp;
        if (a % 4 == 3 && n % 4 == 3) {
            t = -t;
        }
        a %= n;
    }
    if (n == 1) {
        return t;
    }
    return 0;
}

// Solovay-Stassen 素性检验算法
int solovay_stassen(int n, int k) {
    if (n == 2 || n == 3) {
        return 1;
    }
    if (n == 1 || n % 2 == 0) {
        return 0;
    }
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int a = rand() % (n - 2) + 2;
        int x = mod_pow(a, (n - 1) / 2, n);
        if (x == 0 || x == 1) {
            continue;
        }
        int j = jacobi(a, n);
        if (x != j % n) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int n, k;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入测试次数：");
    scanf("%d", &k);
    if (solovay_stassen(n, k)) {
        printf("%d 可能是素数\n", n);
    } else {
        printf("%d 不是素数\n", n);
    }
    return 0;
}

其中，`mod_pow` 函数和 `jacobi` 函数与 Fermat 素性检测算法中的实现相同。`solovay_stassen` 函数是 Solovay-Stassen 素性检验算法的实现。在 `main` 函数中，首先输入待测试的正整数 `n` 和测试次数 `k`，然后调用 `solovay_stassen` 函数进行素性检验，并输出检验结果。