function [y] = ffun(x,t); if nargin < 2 error('Not enough input arguments.'); end beta = 0.5; y = 1 + sin(4e-2pit) + beta*x;如何改为六维状态转移矩阵
时间: 2024-05-28 21:14:32 浏览: 12
首先,需要明确状态转移矩阵的定义。状态转移矩阵是一个描述状态随时间变化的矩阵,它将当前时刻的状态与下一时刻的状态联系起来。在这个例子中,状态只有一个变量x,因此状态转移矩阵是一个1x1的矩阵。如果要将状态扩展为六维,那么状态转移矩阵就应该是一个6x6的矩阵。
可以使用以下的状态转移方程来构建六维状态转移矩阵:
x1(t+1) = 1 + sin(4e-2pit) + beta*x1(t)
x2(t+1) = 1 + sin(4e-2pit) + beta*x2(t)
x3(t+1) = 1 + sin(4e-2pit) + beta*x3(t)
x4(t+1) = 1 + sin(4e-2pit) + beta*x4(t)
x5(t+1) = 1 + sin(4e-2pit) + beta*x5(t)
x6(t+1) = 1 + sin(4e-2pit) + beta*x6(t)
其中,x1到x6分别表示六个状态变量。可以将这些方程写成矩阵形式:
[x1(t+1) ] [ 1 0 0 0 0 0 ][x1(t)]
[x2(t+1) ] [ 0 1 0 0 0 0 ][x2(t)]
[x3(t+1) ] = [ 0 0 1 0 0 0 ][x3(t)]
[x4(t+1) ] [ 0 0 0 1 0 0 ][x4(t)]
[x5(t+1) ] [ 0 0 0 0 1 0 ][x5(t)]
[x6(t+1) ] [ 0 0 0 0 0 1 ][x6(t)]
其中,方括号内的矩阵就是六维状态转移矩阵。可以将这个矩阵表示为A:
A = [ 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 ]
然后,可以将原函数改写为使用状态转移矩阵进行状态更新的形式:
function [y] = ffun(x,t)
if nargin < 2
error('Not enough input arguments.');
end
beta = 0.5;
A = [ 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 ];
x_next = A*x + [1 + sin(4e-2*pi*t); 1 + sin(4e-2*pi*t); 1 + sin(4e-2*pi*t); 1 + sin(4e-2*pi*t); 1 + sin(4e-2*pi*t); 1 + sin(4e-2*pi*t)]*beta;
y = x_next;
end
这个函数接受一个六维状态向量x和一个时间t作为输入,并返回下一时刻的状态向量y。在函数中,状态向量通过状态转移矩阵A进行更新,同时也考虑了原函数中的sin部分和beta系数。
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