求(a+b)^n的系数c语言动态规划法
时间: 2024-02-13 21:07:03 浏览: 31
以下是使用动态规划法求解 (a+b)^n 系数的 C 语言代码:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i, j;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
int dp[n+1][n+1];
for(i=0; i<=n; i++) {
for(j=0; j<=n; j++) {
dp[i][j] = 0;
}
}
dp[0][0] = 1;
for(i=1; i<=n; i++) {
for(j=0; j<=i; j++) {
if(j == 0 || j == i) {
dp[i][j] = 1;
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
}
}
}
printf("(a+b)^%d的展开式为:\n", n);
for(i=0; i<=n; i++) {
printf("%dC%d*a^%db^%d\n", dp[n][i], i, n-i, i);
}
return 0;
}
```
代码中使用了一个二维数组 `dp` 来存储展开式中每一项的系数。首先初始化 `dp[0][0] = 1`,然后使用动态规划递推式 `dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]` 计算每一项的系数。最后按照展开式的格式输出每一项的系数。