|aXb|=|a|*|b|*sin(<a,b>)如果得到负值，怎么办

如果 |aXb| 得到负值，那么有两种情况：

1. 当 <a,b> 的角度大于 180 度时，即 a 和 b 的方向相反，此时 sin(<a,b>) 为负，所以 |aXb| 为负。

2. 如果 a 或 b 向量的长度为 0，那么无论 <a,b> 的角度是多少，|aXb| 都为 0，不会出现负值。

在实际应用中，如果 |aXb| 得到负值，可以将其取绝对值得到正值，因为向量的叉积的模长代表的是平行四边形的面积，面积不可能是负值。

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3、己知a=6, b=8, 求下列表达式的值。 @y1=ab+b^a 2y2=a<b and (a+b)<axb @y3=(a is b) or (a==6)怎么写

首先，我们需要使用变量`a`和`b`的给定值6和8来计算表达式：

1. 对于 `@y1 = ab + b^a`，即 `a` 乘以 `b` 加上 `b` 的 `a` 次幂，在Python中表达为：

   y1 = a * b + b ** a

2. 对于 `2 * y2 = a < b and (a + b) < a * b`，这是一个条件表达式，先判断`a < b`是否成立，再判断加法结果是否小于乘积。在Python里这样表示：

   y2 = (a < b) and ((a + b) < a * b)

3. 对于 `@y3 = (a is b) or (a == 6)`，这是检查`a`是否等于`b`以及`a`是否等于6，用Python表示为：

   y3 = (a is b) or (a == 6)

现在我们计算这些值：

a = 6
b = 8
y1 = a * b + b ** a
y2 = (a < b) and ((a + b) < a * b)
y3 = (a is b) or (a == 6)

(y1, y2, y3)

6. 设(aXb) ・c=2,则[(a+b)X(b+c)]・ (c+a)=

根据向量的运算法则，有：

(a+b)X(b+c) = aXb + aXc + bXb + bXc

(c+a) = cXa + aXa + cXb + aXb

将上式代入，可得：

[(a+b)X(b+c)]・(c+a) = (aXb + aXc + bXb + bXc)・(cXa + aXa + cXb + aXb)

将向量的数量积展开，有：

(aXb + aXc + bXb + bXc)・(cXa + aXa + cXb + aXb) = aXb・cXa + aXb・aXa + aXb・cXb + aXb・aXb + aXc・cXa + aXc・aXa + bXb・cXa + bXc・aXa + bXb・cXb + bXb・aXb + bXc・cXb + bXc・aXb

根据已知条件 aXb・c = 2，代入上式，有：

(a+b)X(b+c)・(c+a) = 2cXa + aXb・aXa + aXb・cXb + aXb・aXb + aXc・cXa + aXc・aXa + bXb・cXa + bXc・aXa + bXb・cXb + bXb・aXb + bXc・cXb + bXc・aXb

化简，得：

(a+b)X(b+c)・(c+a) = 2cXa + aXb・cXb + aXb・aXb + aXc・cXa + aXc・aXa + bXb・cXa + bXc・aXa + bXb・cXb + bXc・cXb + (aXb・aXa + bXb・aXb + bXc・aXb)

再次利用 aXb・c = 2，将其代入上式，得：

(a+b)X(b+c)・(c+a) = 2cXa + 2aXb + aXb・aXb + aXc・cXa + aXc・aXa + bXb・cXa + bXc・aXa + bXb・cXb + bXc・cXb + (2 + bXb・aXb + bXc・aXb)

化简，得：

(a+b)X(b+c)・(c+a) = 2cXa + 2aXb + aXb・aXb + aXc・cXa + aXc・aXa + bXb・cXa + bXc・aXa + bXb・cXb + bXc・cXb + 2

因此，[(a+b)X(b+c)]・(c+a) = 2cXa + 2aXb + aXb・aXb + aXc・cXa + aXc・aXa + bXb・cXa + bXc・aXa + bXb・cXb + bXc・cXb + 2。