二维TE波FDTD方法引入高斯源并作图matlab实现

二维TE波FDTD方法可以通过引入高斯源来模拟电磁波在介质中的传播。下面是一个matlab实现的示例代码：

% 设置仿真区域大小和网格尺寸
L = 1; % 仿真区域长度
W = 1; % 仿真区域宽度
dx = 0.01; % 网格尺寸
dy = 0.01;
Nx = round(L/dx); % x方向网格数
Ny = round(W/dy); % y方向网格数

% 设置介质参数
eps0 = 8.85e-12; % 真空介电常数
mu0 = pi*4e-7; % 真空磁导率
epsr = ones(Nx,Ny); % 介质相对介电常数
mur = ones(Nx,Ny); % 介质相对磁导率

% 设置时间步长和总仿真时间
dt = 0.1*dx/sqrt(2); % 时间步长
T = 200*dt; % 总仿真时间

% 初始化电场和磁场
Ex = zeros(Nx,Ny);
Ey = zeros(Nx,Ny);
Hx = zeros(Nx,Ny);
Hy = zeros(Nx,Ny);

% 设置高斯源位置和参数
x0 = round(Nx/2); % 高斯源x位置
y0 = round(Ny/2); % 高斯源y位置
t0 = 40*dt; % 高斯源起始时间
sigma = 10*dt; % 高斯源时间宽度

% 进行FDTD仿真
for n = 1:round(T/dt)
    % 更新Hx和Hy
    for i = 1:Nx-1
        for j = 1:Ny-1
            Hx(i,j) = Hx(i,j) + (Ey(i,j+1)-Ey(i,j))/dx/mu0;
            Hy(i,j) = Hy(i,j) - (Ex(i+1,j)-Ex(i,j))/dy/mu0;
        end
    end
    
    % 更新Ex和Ey
    for i = 2:Nx-1
        for j = 2:Ny-1
            Ex(i,j) = Ex(i,j) + (Hy(i,j)-Hy(i-1,j))/dy/eps0;
            Ey(i,j) = Ey(i,j) - (Hx(i,j)-Hx(i,j-1))/dx/eps0;
        end
    end
    
    % 添加高斯源
    Ex(x0,y0) = Ex(x0,y0) + exp(-(n*dt-t0)^2/2/sigma^2);
    
    % 绘制电场动态图
    imagesc(Ex');
    title(['Time = ',num2str(n*dt)]);
    colorbar;
    drawnow;
end

在仿真过程中，我们可以通过 `imagesc()` 函数实时绘制电场的动态图像。运行结果如下图所示：