V=πr²h+1/3π(R²+r²+rR)H ;S=π(r²+R²)+2πRh+(R+r)π√((r-R)^2+H²)其中V是固定的，h,H,r,R是未知量，利用之间的关系求出未知量的关系

根据题目中的公式，可以将V表示为：

V = πr²h + 1/3π(R²+r²+rR)H = const

其中const是一个常数。将上式移项，得到：

πr²h = const - 1/3π(R²+r²+rR)H

接着，将S表示为：

S = π(r²+R²) + 2πRh + (R+r)π√((r-R)²+H²)

将上式中的r²和R²分别用V中的公式表示，得到：

r² = (const - 1/3π(R²+r²+rR)H)/πh

R² = (const - 1/3π(R²+r²+rR)H)/πH

将上式代入S的公式中，得到：

S = π(const/πh + const/πH) + 2πRh + (R+r)π√(((const - 2/3π(R²+r²+rR)H)/πh - ((const - 2/3π(R²+r²+rR)H)/πH))² + H²)

整理得到：

S = 2π√(const/π)h + 2π√(const/π)H + (R+r)π√(((const - 2/3π(R²+r²+rR)H)/πh - ((const - 2/3π(R²+r²+rR)H)/πH))² + H²)

通过代入V的公式，可以得到未知量h,H,r,R之间的关系。但是由于公式比较复杂，不方便直接计算，需要使用数值计算的方法求解。