dijkstra算法求路径

Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的贪心算法。它的基本思想是从起点开始，每次选择当前最短路径距离起点最近的一个顶点，然后对该顶点的所有邻居进行松弛操作，即更新它们的路径长度。重复这个过程，直到所有顶点都被遍历过。

以下是Dijkstra算法的具体步骤：

1. 初始化：将起点s的最短路径设为0，将所有其他顶点的最短路径设为无穷大。

2. 创建一个优先队列Q，并将所有顶点加入队列中。按照每个顶点的最短路径值，将队列中的顶点排序。

3. 取出队列中最小的顶点u，并将其标记为已访问。

4. 对u的所有邻居进行松弛操作，即如果从起点s到v的路径长为d(s,v)，从起点s到u的路径长为d(s,u)，从u到v的边权为w(u,v)，则比较d(s,u)+w(u,v)和d(s,v)的大小，如果前者更小，则更新d(s,v)的值。

5. 重复步骤3和步骤4，直到队列为空或者目标顶点被访问。

6. 最终得到的每个顶点的最短路径即为从起点s到该顶点的最短路径。

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